Упр.743 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Сколько килограммов апельсинов привезли?С пояснением
Пусть x — число ящиков с апельсинами, тогда 80 − x — число ящиков с бананами. Масса апельсинов равна 10x кг, а масса бананов — 8(80 − x) кг. Составим уравнение:
\(10x + 8(80 − x) = 740\);
\(10x + 640 − 8x = 740\);
\(2x = 100\);
\(x = 50\).
Значит, апельсинов привезли \(10 · 50 = 500\) (кг).
Ответ: 500 кг.
Кратко Пусть x — число ящиков с апельсинами. Тогда:
\(10x + 8(80 − x) = 740\);
\(2x = 100\); \(x = 50\).
\(10 · 50 = 500\) (кг).
Ответ: 500 кг.
\(10x + 8(80 − x) = 740\);
\(10x + 640 − 8x = 740\);
\(2x = 100\);
\(x = 50\).
Значит, апельсинов привезли \(10 · 50 = 500\) (кг).
Ответ: 500 кг.
Кратко Пусть x — число ящиков с апельсинами. Тогда:
\(10x + 8(80 − x) = 740\);
\(2x = 100\); \(x = 50\).
\(10 · 50 = 500\) (кг).
Ответ: 500 кг.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найдите общий путь ПетиС пояснением
Пусть x км — путь на гору, тогда путь с горы равен (x + 3) км. Время подъёма составляет x/2,5 ч, а время спуска — (x + 3)/4 ч. Составим уравнение:
\(\displaystyle \frac{x}{2{,}5} + \frac{x + 3}{4} = 4\);
\(8x + 5(x + 3) = 80\);
\(13x = 65\);
\(x = 5\).
Путь с горы: \(5 + 3 = 8\) (км). Общий путь: \(5 + 8 = 13\) (км).
Ответ: 13 км.
Кратко Пусть x км — путь на гору, тогда (x + 3) км — путь с горы.
\(\displaystyle \frac{x}{2{,}5} + \frac{x + 3}{4} = 4\);
\(8x + 5(x + 3) = 80\);
\(13x = 65\); \(x = 5\).
\(5 + (5 + 3) = 13\) (км).
Ответ: 13 км.
\(\displaystyle \frac{x}{2{,}5} + \frac{x + 3}{4} = 4\);
\(8x + 5(x + 3) = 80\);
\(13x = 65\);
\(x = 5\).
Путь с горы: \(5 + 3 = 8\) (км). Общий путь: \(5 + 8 = 13\) (км).
Ответ: 13 км.
Кратко Пусть x км — путь на гору, тогда (x + 3) км — путь с горы.
\(\displaystyle \frac{x}{2{,}5} + \frac{x + 3}{4} = 4\);
\(8x + 5(x + 3) = 80\);
\(13x = 65\); \(x = 5\).
\(5 + (5 + 3) = 13\) (км).
Ответ: 13 км.
Пусть x ч Петя поднимался на гору, а y ч спускался. Тогда
\(x + y = 4\).За время подъёма он прошёл 2,5x км, а за время спуска — 4y км. Дорога с горы на 3 км длиннее, поэтому
\(4y − 2{,}5x = 3\).Получаем систему:
\(x + y = 4\),
\(4y − 2{,}5x = 3\).Из первого уравнения \(x = 4 − y\). Подставим во второе:
\(4y − 2{,}5(4 − y) = 3\);
\(4y − 10 + 2{,}5y = 3\);
\(6{,}5y = 13\);
\(y = 2\).Тогда \(x = 4 − 2 = 2\).Путь на гору: \(2{,}5 \cdot 2 = 5\) км.
Путь с горы: \(4 \cdot 2 = 8\) км.
Общий путь: 5 + 8 = 13 км.Ответ: 13 км.
\(x + y = 4\).За время подъёма он прошёл 2,5x км, а за время спуска — 4y км. Дорога с горы на 3 км длиннее, поэтому
\(4y − 2{,}5x = 3\).Получаем систему:
\(x + y = 4\),
\(4y − 2{,}5x = 3\).Из первого уравнения \(x = 4 − y\). Подставим во второе:
\(4y − 2{,}5(4 − y) = 3\);
\(4y − 10 + 2{,}5y = 3\);
\(6{,}5y = 13\);
\(y = 2\).Тогда \(x = 4 − 2 = 2\).Путь на гору: \(2{,}5 \cdot 2 = 5\) км.
Путь с горы: \(4 \cdot 2 = 8\) км.
Общий путь: 5 + 8 = 13 км.Ответ: 13 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках. В одном ящике было 10 кг апельсинов или 8 кг бананов. Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин?
Задание учебника 2021 года
Петя сначала поднялся на гору со скоростью 2,5 км/ч, а потом спустился по другой дороге со скоростью 4 км/ч. Найдите общий путь, пройденный Петей, если дорога на гору на 3 км короче дороги с горы, а время, потраченное на весь путь, составляет 4 ч.
