Упр.7.61 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Изображение 7.61. При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения x^2-2ax+a^2-a+1=0 будет...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:
При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения x^2-2ax+a^2-a+1=0 будет наименьшей?
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.