Упр.611 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Сколько молока было в каждом бидоне?С пояснением
Пусть во втором бидоне сначала было x л молока, тогда в первом — 4x л. После переливания в первом бидоне осталось (4x − 10) л, а во втором стало (x + 10) л. По условию:
\(\displaystyle x + 10 = \frac{2}{3} \cdot (4x - 10)\);
\(3x + 30 = 8x - 20\);
\(5x = 50\);
\(x = 10\).
В первом бидоне было \(4 \cdot 10 = 40\) л.
Ответ: в первом бидоне — 40 л, во втором — 10 л.
Кратко Пусть во втором бидоне было x л, тогда в первом — 4x л.
\(\displaystyle x + 10 = \frac{2}{3} \cdot (4x - 10)\);
\(3x + 30 = 8x - 20\);
\(x = 10\); \(4x = 40\).
Ответ: в первом бидоне — 40 л, во втором — 10 л.
\(\displaystyle x + 10 = \frac{2}{3} \cdot (4x - 10)\);
\(3x + 30 = 8x - 20\);
\(5x = 50\);
\(x = 10\).
В первом бидоне было \(4 \cdot 10 = 40\) л.
Ответ: в первом бидоне — 40 л, во втором — 10 л.
Кратко Пусть во втором бидоне было x л, тогда в первом — 4x л.
\(\displaystyle x + 10 = \frac{2}{3} \cdot (4x - 10)\);
\(3x + 30 = 8x - 20\);
\(x = 10\); \(4x = 40\).
Ответ: в первом бидоне — 40 л, во втором — 10 л.
Сначала объёмы молока в первом и втором бидонах относились как 4 : 1, то есть всё молоко составляло 5 равных частей.После переливания объём во втором бидоне составил \(2/3\) объёма в первом. Значит, объёмы в первом и втором бидонах стали относиться как 3 : 2. Всё молоко снова составляет 5 равных частей.Общее количество молока не изменилось, поэтому размер одной части до и после переливания одинаков. Первый бидон уменьшился с 4 частей до 3 частей, то есть на одну часть. Эта часть равна 10 л.Следовательно, сначала во втором бидоне была 1 часть, то есть 10 л, а в первом — 4 части:
\(10 \cdot 4 = 40\) л.Ответ: в первом бидоне было 40 л, во втором — 10 л.
\(10 \cdot 4 = 40\) л.Ответ: в первом бидоне было 40 л, во втором — 10 л.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
В одном бидоне было в 4 раза больше молока, чем в другом. Когда из первого бидона перелили 10 л молока во второй, то объём молока во втором бидоне составил 2/3 объёма молока, оставшегося в первом бидоне. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
Задание учебника 2021 года
При каком значении а уравнение (6х-a)2 + (8х - 3)2 = (10х-3)2 не имеет корней?
