Упр.6.233 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Подберите корень уравнения
Подберите корень уравнения
С пояснением 1) Так как 7,8 · 1 = 7,8, число 1 обращает уравнение в верное равенство.
Ответ: x = 1.
Кратко 7,8 · 1 = 7,8.
Ответ: x = 1.
С пояснением 1) Так как 7,8 · 1 = 7,8, число 1 обращает уравнение в верное равенство.
Ответ: x = 1.
Кратко 7,8 · 1 = 7,8.
Ответ: x = 1.
Разбор 2 Подобрать корень уравнения
Подобрать корень уравнения
С пояснением 1) Произведение 2,39 и числа равно нулю, если это число равно нулю.
2) x = 0.
Ответ: 0.
Кратко x = 0, так как 2,39 · 0 = 0.
Ответ: 0.
С пояснением 1) Произведение 2,39 и числа равно нулю, если это число равно нулю.
2) x = 0.
Ответ: 0.
Кратко x = 0, так как 2,39 · 0 = 0.
Ответ: 0.
Разбор 3 Подобрать корень уравнения
Подобрать корень уравнения
С пояснением 1) Чтобы получить 58, число 5,8 нужно умножить на 10:
5,8 · 10 = 58.
Значит, x = 10.
Ответ: 10.
Кратко 5,8 · 10 = 58, значит x = 10.
Ответ: 10.
С пояснением 1) Чтобы получить 58, число 5,8 нужно умножить на 10:
5,8 · 10 = 58.
Значит, x = 10.
Ответ: 10.
Кратко 5,8 · 10 = 58, значит x = 10.
Ответ: 10.
Разбор 4 Подобрать корни уравнения n² = n
Подобрать корни уравнения n² = n
С пояснением 1) Проверим числа 0 и 1:
0² = 0, 1² = 1.
2) Если n < 0, то n² — неотрицательное число, а n отрицательно, значит равенства быть не может.
3) Если 0 < n < 1, то при умножении n на число, меньшее 1, получаем число меньше n: n² < n.
4) Если n > 1, то n² > n.
Значит, подходят только числа 0 и 1.
Ответ: n = 0, 1.
Кратко 0² = 0, 1² = 1.
При n < 0: n² не может равняться n.
При 0 < n < 1: n² < n.
При n > 1: n² > n.
Ответ: n = 0, 1.
С пояснением 1) Проверим числа 0 и 1:
0² = 0, 1² = 1.
2) Если n < 0, то n² — неотрицательное число, а n отрицательно, значит равенства быть не может.
3) Если 0 < n < 1, то при умножении n на число, меньшее 1, получаем число меньше n: n² < n.
4) Если n > 1, то n² > n.
Значит, подходят только числа 0 и 1.
Ответ: n = 0, 1.
Кратко 0² = 0, 1² = 1.
При n < 0: n² не может равняться n.
При 0 < n < 1: n² < n.
При n > 1: n² > n.
Ответ: n = 0, 1.
Разбор 5 Подобрать корни уравнения z³ = z
Подобрать корни уравнения z³ = z
С пояснением Подберём числа, куб которых равен самому числу:
1) 0³ = 0, значит, z = 0 — корень.
2) 1³ = 1, значит, z = 1 — корень.
3) (−1)³ = −1, значит, z = −1 — корень.
Ответ: z = −1, 0, 1.
Кратко 0³ = 0, 1³ = 1, (−1)³ = −1.
Ответ: z = −1, 0, 1.
С пояснением Подберём числа, куб которых равен самому числу:
1) 0³ = 0, значит, z = 0 — корень.
2) 1³ = 1, значит, z = 1 — корень.
3) (−1)³ = −1, значит, z = −1 — корень.
Ответ: z = −1, 0, 1.
Кратко 0³ = 0, 1³ = 1, (−1)³ = −1.
Ответ: z = −1, 0, 1.
Разбор 6 Подобрать корни уравнения р² = р³
Подобрать корни уравнения р² = р³
С пояснением 1) Проверим числа 0 и 1:
0² = 0³, так как 0 = 0;
1² = 1³, так как 1 = 1.
2) При умножении числа р на себя ещё раз получается р³. Равенство р² = р³ возможно при р = 0 или р = 1.
Ответ: 0; 1.
Кратко р = 0: 0² = 0³.
р = 1: 1² = 1³.
Ответ: 0; 1.
С пояснением 1) Проверим числа 0 и 1:
0² = 0³, так как 0 = 0;
1² = 1³, так как 1 = 1.
2) При умножении числа р на себя ещё раз получается р³. Равенство р² = р³ возможно при р = 0 или р = 1.
Ответ: 0; 1.
Кратко р = 0: 0² = 0³.
р = 1: 1² = 1³.
Ответ: 0; 1.
Решение #4(Учебник 2020)
Решение #5(Учебник 2020)
Решение #6 (Учебник 2020)ИИ
Изменение значения выражения 3,5n
С пояснением 1) Если n уменьшить на 2, значение выражения уменьшится на 3,5 · 2 = 7, так как число 3,5 умножается на каждую единицу n.
2) Если n уменьшить в 5 раз, то и значение произведения 3,5n уменьшится в 5 раз.
Ответ: на 7; в 5 раз.
Кратко 1) 3,5 · 2 = 7 — на столько уменьшится значение 3,5n.
2) При уменьшении n в 5 раз произведение 3,5n тоже уменьшится в 5 раз.
Ответ: на 7; в 5 раз.
С пояснением 1) Если n уменьшить на 2, значение выражения уменьшится на 3,5 · 2 = 7, так как число 3,5 умножается на каждую единицу n.
2) Если n уменьшить в 5 раз, то и значение произведения 3,5n уменьшится в 5 раз.
Ответ: на 7; в 5 раз.
Кратко 1) 3,5 · 2 = 7 — на столько уменьшится значение 3,5n.
2) При уменьшении n в 5 раз произведение 3,5n тоже уменьшится в 5 раз.
Ответ: на 7; в 5 раз.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Подберите корни уравнения:
а) 7,8x = 7,8; в) 5,8x = 58; д) z^3 = z;
б) 2,39x = 0; г) n^2 = n; е) р^2 = р^3.
а) 7,8x=7,8
x=1
При умножении числа на 1, получается само число.
б) 2,39x=0
x=0
При умножении любого числа на 0, в результате получается 0.
в) 5,8x=58
x=10
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на 10, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо, соответственно на 1 цифру.
г) n^2=n
n=1 или n=0
Ноль в любой степени – это ноль, единица – это единица.
д) z^3=z
z=0 или z=1
Ноль в любой степени – это ноль, единица – это единица.
е) p^2=p^3
p=0 или p=1.
Ноль в любой степени – это ноль, единица – это единица.
Задание учебника 2020 года
Как изменится значение выражения 3,5л, если n уменьшить: на 2; в 5 раз?
Для того, чтобы узнать на сколько изменится значение выражения, необходимо из большего выражения вычесть меньшее.
Для того, чтобы узнать во сколько раз изменится значение выражения, необходимо большее выражение разделить на меньшее.
Распределительное свойство умножения относительно вычитания – для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:
(a-b)c=ac-bc
3,5n
Если n уменьшить на 1: 3,5•(n-1)=3,5n-3,5
3,5n-(3,5n-3,5)=3,5n-3,5n+3,5=3,5
Таким образом, значение исходного выражения уменьшится на 3,5.
Если n уменьшить на 2: 3,5•(n-2)=3,5n-7
3,5n-(3,5n-7)=3,5n-3,5n+7=7
Таким образом, значение исходного выражения уменьшится на 7.
Если n уменьшить в 5 раз: 3,5•n:5=3,5:5•n=0,7n
3,5n:0,7n=35n:7n=5
Таким образом, значение исходного выражения уменьшится в 5 раз.
Ответ: уменьшится на 3,5; уменьшится на 7; уменьшится в 5 раз.
