Упр.6.235 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Отметить числа на координатной прямой
Отметить числа на координатной прямой
С пояснением 1) Разделим единичный отрезок от 0 до 1 на 5 равных частей. Каждая часть равна 1/5, то есть 0,2.
2) Числа 1/5 и 0,2 отметим на первом делении справа от 0.
3) Число 0,4 = 2/5 отметим на втором делении справа от 0.
4) Числа 4/5 и 0,8 отметим на четвёртом делении справа от 0.
Ответ: 1/5 и 0,2 — первая отметка; 0,4 — вторая; 4/5 и 0,8 — четвёртая отметка справа от 0.
Кратко Разделим отрезок от 0 до 1 на 5 равных частей:
1/5 = 0,2; 0,4 = 2/5; 4/5 = 0,8.
Ответ: 1/5 и 0,2 совпадают на первом делении, 0,4 находится на втором, а 4/5 и 0,8 совпадают на четвёртом делении справа от 0.
С пояснением 1) Разделим единичный отрезок от 0 до 1 на 5 равных частей. Каждая часть равна 1/5, то есть 0,2.
2) Числа 1/5 и 0,2 отметим на первом делении справа от 0.
3) Число 0,4 = 2/5 отметим на втором делении справа от 0.
4) Числа 4/5 и 0,8 отметим на четвёртом делении справа от 0.
Ответ: 1/5 и 0,2 — первая отметка; 0,4 — вторая; 4/5 и 0,8 — четвёртая отметка справа от 0.
Кратко Разделим отрезок от 0 до 1 на 5 равных частей:
1/5 = 0,2; 0,4 = 2/5; 4/5 = 0,8.
Ответ: 1/5 и 0,2 совпадают на первом делении, 0,4 находится на втором, а 4/5 и 0,8 совпадают на четвёртом делении справа от 0.
Разбор 2 Найдите равные дроби и десятичные дроби
Найдите равные дроби и десятичные дроби
С пояснением 1) 1/5 = 2/10 = 0,2.
2) 4/5 = 8/10 = 0,8.
Ответ: 1/5 = 0,2; 4/5 = 0,8.
Кратко 1/5 = 0,2; 4/5 = 0,8.
Ответ: 1/5 = 0,2; 4/5 = 0,8.
С пояснением 1) 1/5 = 2/10 = 0,2.
2) 4/5 = 8/10 = 0,8.
Ответ: 1/5 = 0,2; 4/5 = 0,8.
Кратко 1/5 = 0,2; 4/5 = 0,8.
Ответ: 1/5 = 0,2; 4/5 = 0,8.
Разбор 3 Представить 0,6 дробью со знаменателем 5
Представить 0,6 дробью со знаменателем 5
С пояснением 0,6 = 6/10 = 3/5.
Ответ: 3/5.
Кратко 0,6 = 3/5.
Ответ: 3/5.
С пояснением 0,6 = 6/10 = 3/5.
Ответ: 3/5.
Кратко 0,6 = 3/5.
Ответ: 3/5.
Разбор 4 Найти суммы двумя способами
Найти суммы двумя способами
С пояснением 1) Обратим обыкновенные дроби в десятичные:
4/5 = 0,8, поэтому 0,8 + 0,2 = 1.
1/5 = 0,2, поэтому 0,2 + 0,25 = 0,45.
2) Обратим десятичные дроби в обыкновенные:
0,2 = 2/10 = 1/5, поэтому 4/5 + 1/5 = 5/5 = 1.
0,25 = 25/100 = 1/4, поэтому 1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20 = 0,45.
Ответ: 4/5 + 0,2 = 1; 1/5 + 0,25 = 0,45.
Кратко 1) 4/5 = 0,8; 0,8 + 0,2 = 1.
4/5 + 0,2 = 4/5 + 1/5 = 1.
2) 1/5 = 0,2; 0,2 + 0,25 = 0,45.
1/5 + 0,25 = 1/5 + 1/4 = 9/20 = 0,45.
Ответ: 1; 0,45.
С пояснением 1) Обратим обыкновенные дроби в десятичные:
4/5 = 0,8, поэтому 0,8 + 0,2 = 1.
1/5 = 0,2, поэтому 0,2 + 0,25 = 0,45.
2) Обратим десятичные дроби в обыкновенные:
0,2 = 2/10 = 1/5, поэтому 4/5 + 1/5 = 5/5 = 1.
0,25 = 25/100 = 1/4, поэтому 1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20 = 0,45.
Ответ: 4/5 + 0,2 = 1; 1/5 + 0,25 = 0,45.
Кратко 1) 4/5 = 0,8; 0,8 + 0,2 = 1.
4/5 + 0,2 = 4/5 + 1/5 = 1.
2) 1/5 = 0,2; 0,2 + 0,25 = 0,45.
1/5 + 0,25 = 1/5 + 1/4 = 9/20 = 0,45.
Ответ: 1; 0,45.
Решение #4(Учебник 2020)
Решение #5(Учебник 2020)
Решение #6 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Продолжите ряд чисел
Продолжите ряд чисел
С пояснением 1) 2,1 − 1,5 = 0,6.
2) Каждое следующее число больше предыдущего на 0,6.
3) 3,3 + 0,6 = 3,9; 3,9 + 0,6 = 4,5.
Ответ: 3,9; 4,5.
Кратко 1) 3,3 + 0,6 = 3,9.
2) 3,9 + 0,6 = 4,5.
Ответ: 3,9; 4,5.
С пояснением 1) 2,1 − 1,5 = 0,6.
2) Каждое следующее число больше предыдущего на 0,6.
3) 3,3 + 0,6 = 3,9; 3,9 + 0,6 = 4,5.
Ответ: 3,9; 4,5.
Кратко 1) 3,3 + 0,6 = 3,9.
2) 3,9 + 0,6 = 4,5.
Ответ: 3,9; 4,5.
Разбор 2 Продолжить числовой ряд
Продолжить числовой ряд
С пояснением 1) 7,1 − 0,7 = 6,4.
2) 6,4 − 0,7 = 5,7.
3) 5,7 − 0,7 = 5.
Значит, каждое следующее число уменьшается на 0,7.
4) 5 − 0,7 = 4,3.
5) 4,3 − 0,7 = 3,6.
Ответ: 4,3; 3,6.
Кратко Каждое следующее число на 0,7 меньше предыдущего:
5 − 0,7 = 4,3;
4,3 − 0,7 = 3,6.
Ответ: 4,3; 3,6.
С пояснением 1) 7,1 − 0,7 = 6,4.
2) 6,4 − 0,7 = 5,7.
3) 5,7 − 0,7 = 5.
Значит, каждое следующее число уменьшается на 0,7.
4) 5 − 0,7 = 4,3.
5) 4,3 − 0,7 = 3,6.
Ответ: 4,3; 3,6.
Кратко Каждое следующее число на 0,7 меньше предыдущего:
5 − 0,7 = 4,3;
4,3 − 0,7 = 3,6.
Ответ: 4,3; 3,6.
Разбор 3 Продолжить числовой ряд
Продолжить числовой ряд
С пояснением Каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего.
1) 6,4 · 2 = 12,8.
2) 12,8 · 2 = 25,6.
Ответ: 12,8; 25,6.
Кратко 6,4 · 2 = 12,8.
12,8 · 2 = 25,6.
Ответ: 12,8; 25,6.
С пояснением Каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего.
1) 6,4 · 2 = 12,8.
2) 12,8 · 2 = 25,6.
Ответ: 12,8; 25,6.
Кратко 6,4 · 2 = 12,8.
12,8 · 2 = 25,6.
Ответ: 12,8; 25,6.
Разбор 4 Продолжить числовой ряд
Продолжить числовой ряд
С пояснением 1) Числа на нечётных местах: 3,4; 4,4; 5,4; … Каждое следующее больше на 1.
2) Числа на чётных местах: 0,9; 1,8; 2,7; … Каждое следующее больше на 0,9.
3) Следующие числа: 6,4; 3,6.
Ответ: 6,4; 3,6.
Кратко Числа стоят в двух рядах:
3,4; 4,4; 5,4; 6,4;
0,9; 1,8; 2,7; 3,6.
Ответ: 6,4; 3,6.
С пояснением 1) Числа на нечётных местах: 3,4; 4,4; 5,4; … Каждое следующее больше на 1.
2) Числа на чётных местах: 0,9; 1,8; 2,7; … Каждое следующее больше на 0,9.
3) Следующие числа: 6,4; 3,6.
Ответ: 6,4; 3,6.
Кратко Числа стоят в двух рядах:
3,4; 4,4; 5,4; 6,4;
0,9; 1,8; 2,7; 3,6.
Ответ: 6,4; 3,6.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
а) Объясните, как на координатной прямой отметить числа 1/5, 4/5, 0,2, 0,4 и 0,8.
б) Найдите равные дроби.
в) Какой дроби со знаменателем 5 равна дробь 0,6?
г) Найдите суммы 4/5 + 0,2 и 1/5 + 0,25 двумя способами, обратив обыкновенные дроби в десятичные и десятичные в обыкновенные.
Задание учебника 2020 года
Развивай мышление. Найдите закономерность и запишите ещё два числа ряда:
а) 1,5; 2,1; 2,7; 3,3; ...; в) 0,8; 1,6; 3,2; 6,4; ...;
б) 7,1; 6,4; 5,7; 5; ...; г) 3,4; 0,9; 4,4; 1,8; 5,4; 2,7; ....
Известно, что разность показывает на сколько уменьшаемое больше вычитаемого.
Известно, что частное показывает во сколько раз делимое больше делителя.
а) 1,5; 2,1; 2,7; 3,3; …
Пусть каждое последующее число будет уменьшаемым, а предыдущее – вычитаемым, тогда получаем следующие разности:
3,3-2,7=0,6
2,7-2,1=0,6
2,1-1,5=0,6
То есть получили, что каждое последующее число больше предыдущего на 0,6.
Значит, данный ряд продолжат числа:
3,3+0,6=3,9
3,9+0,6=4,5
б) 7,1; 6,4; 5,7; 5; …
Пусть каждое предыдущее число будет уменьшаемым, а последующее – вычитаемым, тогда получаем следующие разности:
7,1-6,4=0,7
6,4-5,7=0,7
5,7-5=0,7
То есть получили, что каждое последующее число меньше предыдущего на 0,7.
Значит, данный ряд продолжат числа:
5-0,7=4,3
4,3-0,7=3,6
в) 0,8; 1,6; 3,2; 6,4; …
Пусть каждое последующее число будет делимым, а предыдущее – делителем, тогда получаем следующие частные:
1,6:0,8=2
3,2:1,6=2
6,4:3,2=2
То есть получили, что каждое последующее число больше предыдущего в 2 раза.
Значит, данный ряд продолжат числа:
6,4•2=12,8
12,8•2=25,6
г) 3,4; 0,9; 4,4; 1,8; 5,4; 2,7; …
Связь в данном ряду будем устанавливать между числами, которые стоят на чётных местах и на нечётных, то есть
3,4; 4,4; 5,4; … и 0,9; 1,8; 2,7; …
Пусть каждое последующее число будет уменьшаемым, а предыдущее – вычитаемым, тогда получаем следующие разности:
5,4-4,4=1
4,4-3,4=1
То есть получили, что каждое последующее число, которое стоит на нечётном месте, больше предыдущего числа, стоящего на нечётном месте, на 1.
2,7-1,8=0,9
1,8-0,9=0,9
То есть получили, что каждое последующее число, которое стоит на чётном месте, больше предыдущего числа, стоящего на чётном месте, на 0,9.
Значит, данный ряд продолжат числа:
5,4+1=6,4
2,7+0,9=3,6
