Упр.6.195 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Найти высоту рябины и кедра
Найти высоту рябины и кедра
С пояснением Пусть высота рябины равна x м. Тогда высота кедра равна 3x м.
1) 3x − x = 30
2x = 30
x = 15 (м) — высота рябины.
2) 15 · 3 = 45 (м) — высота кедра.
Ответ: рябина — 15 м, кедр — 45 м.
Кратко Пусть высота рябины равна x м, тогда высота кедра — 3x м.
3x − x = 30
2x = 30
x = 15 (м) — рябина.
15 · 3 = 45 (м) — кедр.
Ответ: рябина — 15 м, кедр — 45 м.
С пояснением Пусть высота рябины равна x м. Тогда высота кедра равна 3x м.
1) 3x − x = 30
2x = 30
x = 15 (м) — высота рябины.
2) 15 · 3 = 45 (м) — высота кедра.
Ответ: рябина — 15 м, кедр — 45 м.
Кратко Пусть высота рябины равна x м, тогда высота кедра — 3x м.
3x − x = 30
2x = 30
x = 15 (м) — рябина.
15 · 3 = 45 (м) — кедр.
Ответ: рябина — 15 м, кедр — 45 м.
Разбор 2 Найти скорость дельфина и акулы
Найти скорость дельфина и акулы
С пояснением Пусть акула за 1 час проплывает x км. Тогда дельфин за 1 час проплывает 2x км.
1) 2x − x = 25
x = 25 (км) — проплывает акула за 1 час.
2) 25 · 2 = 50 (км) — проплывает дельфин за 1 час.
Ответ: дельфин — 50 км, акула — 25 км.
Кратко Пусть x км — расстояние, которое акула проплывает за 1 час. Тогда дельфин проплывает 2x км.
2x − x = 25
x = 25 (км) — акула.
25 · 2 = 50 (км) — дельфин.
Ответ: дельфин — 50 км, акула — 25 км.
С пояснением Пусть акула за 1 час проплывает x км. Тогда дельфин за 1 час проплывает 2x км.
1) 2x − x = 25
x = 25 (км) — проплывает акула за 1 час.
2) 25 · 2 = 50 (км) — проплывает дельфин за 1 час.
Ответ: дельфин — 50 км, акула — 25 км.
Кратко Пусть x км — расстояние, которое акула проплывает за 1 час. Тогда дельфин проплывает 2x км.
2x − x = 25
x = 25 (км) — акула.
25 · 2 = 50 (км) — дельфин.
Ответ: дельфин — 50 км, акула — 25 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
1) Высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра. Кедр на 30 м выше рябины. Найдите высоту деревьев.
2) Дельфин за один час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула. Акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина. Какое расстояние проплывает за час дельфин, а какое — акула?
Задачи решаем с помощью уравнений.
1) Пусть x м – высота рябины, тогда высота кедра 3x м, так как высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра, значит, кедр в 3 раза выше рябины.
При этом кедр на 30 м выше рябины, следовательно, можно составить следующее уравнение:
3x-x=30
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число,
3x-1•x=30
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(3-1)x=30
Или, выполнив вычитание,
2x=30
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=30:2
Или, выполнив деление,
x=15
Значит, высота рябины 15 м.
Высота кедра в 3 раза больше высоты рябины, значит высота кедра 3•15=45 м.
Ответ: 15 м и 45 м.
2) Пусть акула за 1 час проплывает x км, тогда дельфин за один час проплывает 2x км, так как дельфин за 1 час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула.
При этом акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина, следовательно, можно составить следующее уравнение:
2x-x=25
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число,
2x-1•x=25
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(2-1)x=25
Или, выполнив вычитание,
1•x=25
x=25
Значит, акула за 1 час проплывает 25 км.
Дельфин за 1 час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула, значит дельфин за 1 час проплывает 2•25=50 км.
Ответ: 25 км и 50 км.
