Упр.5.435 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Проверить дружественность чисел 220 и 284С пояснением
Дружественные числа — это числа, у которых сумма делителей одного числа равна другому числу.1) Делители числа 220, кроме самого числа:
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.2) Делители числа 284, кроме самого числа:
1, 2, 4, 71, 142.1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.Сумма делителей числа 220 равна 284, а сумма делителей числа 284 равна 220.Ответ: числа 220 и 284 — дружественные.
Кратко Делители 220, кроме самого числа:
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.Делители 284, кроме самого числа:
1, 2, 4, 71, 142.1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.Ответ: 220 и 284 — дружественные числа.
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.2) Делители числа 284, кроме самого числа:
1, 2, 4, 71, 142.1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.Сумма делителей числа 220 равна 284, а сумма делителей числа 284 равна 220.Ответ: числа 220 и 284 — дружественные.
Кратко Делители 220, кроме самого числа:
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.Делители 284, кроме самого числа:
1, 2, 4, 71, 142.1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.Ответ: 220 и 284 — дружественные числа.
Решение #3(Учебник 2020)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Проверьте, что числа 220 и 284 являются дружественными числами.
Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу.
Даны числа 220 и 284.
Делители числа 220 – 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 и 220.
Делители числа 284 – 1, 2, 4, 71, 142 и 284.
Сумма делителей числа 220 (кроме него самого):
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=
=3+9+21+42+99+110=12+63+209=75+209=
=284
Сумма делителей числа 284 (кроме него самого):
1+2+4+71+142=3+75+142=78+142=220
Таким образом, числа 220 и 284 являются дружественными.
Задание учебника 2020 года
Проверьте, что числа 220 и 284 являются дружественными числами.
Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу.
Даны числа 220 и 284.
Делители числа 220 – 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 и 220.
Делители числа 284 – 1, 2, 4, 71, 142 и 284.
Сумма делителей числа 220 (кроме него самого):
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=
=3+9+21+42+99+110=12+63+209=75+209=
=284
Сумма делителей числа 284 (кроме него самого):
1+2+4+71+142=3+75+142=78+142=220
Таким образом, числа 220 и 284 являются дружественными.
