Упр.5.30 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Решить задачи с помощью пропорций
С пояснением а)
1) Составим пропорцию:
15 л — 10,8 кг
50 л — x кг
2) 15 : 50 = 10,8 : x.
3) x = 10,8 · 50 : 15 = 36 (кг).
б)
1) 0,09 т = 90 кг.
2) Составим пропорцию:
18 кг — 2 кг
90 кг — x кг
3) 18 : 90 = 2 : x.
4) x = 2 · 90 : 18 = 10 (кг).
Ответ: а) 36 кг; б) 10 кг.
Кратко а)
1) 15 : 50 = 10,8 : x.
2) x = 10,8 · 50 : 15 = 36 (кг).
б)
1) 0,09 т = 90 кг.
2) 18 : 90 = 2 : x.
3) x = 2 · 90 : 18 = 10 (кг).
Ответ: а) 36 кг; б) 10 кг.
С пояснением а)
1) Составим пропорцию:
15 л — 10,8 кг
50 л — x кг
2) 15 : 50 = 10,8 : x.
3) x = 10,8 · 50 : 15 = 36 (кг).
б)
1) 0,09 т = 90 кг.
2) Составим пропорцию:
18 кг — 2 кг
90 кг — x кг
3) 18 : 90 = 2 : x.
4) x = 2 · 90 : 18 = 10 (кг).
Ответ: а) 36 кг; б) 10 кг.
Кратко а)
1) 15 : 50 = 10,8 : x.
2) x = 10,8 · 50 : 15 = 36 (кг).
б)
1) 0,09 т = 90 кг.
2) 18 : 90 = 2 : x.
3) x = 2 · 90 : 18 = 10 (кг).
Ответ: а) 36 кг; б) 10 кг.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Решите задачу, составив пропорцию:
а) Чему равна масса 50 л бензина, если масса 15 л бензина равна 10,8 кгугол Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x кг - масса бензина 50 л бензина.
Зависимость между объёмом и массой бензина прямо пропорциональная, так как, если объём бензина увеличить в несколько раз, то и масса бензина, увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 15/50=10,8/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
15x=50•10,8 , откуда, неизвестный множитель
x=(50•10,8)/15 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(50•108)/150=(50•3•36)/(50•3)
x=36/1=36.
Значит, 50 л бензина имеют массу 36 кг.
Ответ: 36 кг.
б) Сколько сушёных грибов получится из 0,09 т свежих, если из 18 кг свежих белых грибов получается 2 кг сушёныхугол Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x кг - масса сушёных грибов, которая получится из 0,09 т свежих грибов.
Известно, что 1 т=1000 кг, значит,
0,09 т=0,09•1000 кг=90 кг.
Зависимость между массой свежих грибов и массой сушёных грибов прямо пропорциональная, так как, если массу свежих грибов увеличить в несколько раз, то и масса сушёных грибов, увеличится во столько же раз.
Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.
Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 18/90=2/x
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,
18x=90•2 , откуда, неизвестный множитель
x=(90•2)/18 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=(90•2)/18=(5•18•2)/18
x=10/1=10.
Значит, из 0,09 т свежих грибов получится 10 кг сушёных грибов.
Ответ: 10 кг.
