Упр.5.287 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Найдите координаты точек на луче
Найдите координаты точек на луче
С пояснением 1) Координата точки равна расстоянию от начала луча, делённому на 5, так как 5 клеток составляют 1 единицу.
F = 3/5, C = 4/5, E = 5/5 = 1,
A = 9/5 = 1 4/5, P = 10/5 = 2,
R = 14/5 = 2 4/5, N = 15/5 = 3,
K = 19/5 = 3 4/5.
Ответ: F(3/5), C(4/5), E(1), A(1 4/5), P(2), R(2 4/5), N(3), K(3 4/5).
Кратко Так как 5 клеток — это 1 единица, расстояние в клетках делим на 5.
F(3/5), C(4/5), E(1), A(1 4/5), P(2), R(2 4/5), N(3), K(3 4/5).
Ответ: F(3/5), C(4/5), E(1), A(1 4/5), P(2), R(2 4/5), N(3), K(3 4/5).
С пояснением 1) Координата точки равна расстоянию от начала луча, делённому на 5, так как 5 клеток составляют 1 единицу.
F = 3/5, C = 4/5, E = 5/5 = 1,
A = 9/5 = 1 4/5, P = 10/5 = 2,
R = 14/5 = 2 4/5, N = 15/5 = 3,
K = 19/5 = 3 4/5.
Ответ: F(3/5), C(4/5), E(1), A(1 4/5), P(2), R(2 4/5), N(3), K(3 4/5).
Кратко Так как 5 клеток — это 1 единица, расстояние в клетках делим на 5.
F(3/5), C(4/5), E(1), A(1 4/5), P(2), R(2 4/5), N(3), K(3 4/5).
Ответ: F(3/5), C(4/5), E(1), A(1 4/5), P(2), R(2 4/5), N(3), K(3 4/5).
Разбор 2 Найти расстояния между точками
Найти расстояния между точками
С пояснением 1) Один единичный отрезок равен 5 клеткам, поэтому число клеток делим на 5.
2) OE = 5 : 5 = 1 (ед. отр.);
OP = 10 : 5 = 2 (ед. отр.);
OC = 4 : 5 = 4/5 (ед. отр.).
3) FC = 4 − 3 = 1 (клетка), 1 : 5 = 1/5 (ед. отр.);
AE = 9 − 5 = 4 (клетки), 4 : 5 = 4/5 (ед. отр.);
RE = 14 − 5 = 9 (клеток), 9 : 5 = 1 4/5 (ед. отр.).
Ответ: OE = 1; OP = 2; OC = 4/5; FC = 1/5; AE = 4/5; RE = 1 4/5 единичного отрезка.
Кратко OE = 5 : 5 = 1 (ед. отр.);
OP = 10 : 5 = 2 (ед. отр.);
OC = 4 : 5 = 4/5 (ед. отр.);
FC = (4 − 3) : 5 = 1/5 (ед. отр.);
AE = (9 − 5) : 5 = 4/5 (ед. отр.);
RE = (14 − 5) : 5 = 1 4/5 (ед. отр.).
Ответ: OE = 1; OP = 2; OC = 4/5; FC = 1/5; AE = 4/5; RE = 1 4/5 единичного отрезка.
С пояснением 1) Один единичный отрезок равен 5 клеткам, поэтому число клеток делим на 5.
2) OE = 5 : 5 = 1 (ед. отр.);
OP = 10 : 5 = 2 (ед. отр.);
OC = 4 : 5 = 4/5 (ед. отр.).
3) FC = 4 − 3 = 1 (клетка), 1 : 5 = 1/5 (ед. отр.);
AE = 9 − 5 = 4 (клетки), 4 : 5 = 4/5 (ед. отр.);
RE = 14 − 5 = 9 (клеток), 9 : 5 = 1 4/5 (ед. отр.).
Ответ: OE = 1; OP = 2; OC = 4/5; FC = 1/5; AE = 4/5; RE = 1 4/5 единичного отрезка.
Кратко OE = 5 : 5 = 1 (ед. отр.);
OP = 10 : 5 = 2 (ед. отр.);
OC = 4 : 5 = 4/5 (ед. отр.);
FC = (4 − 3) : 5 = 1/5 (ед. отр.);
AE = (9 − 5) : 5 = 4/5 (ед. отр.);
RE = (14 − 5) : 5 = 1 4/5 (ед. отр.).
Ответ: OE = 1; OP = 2; OC = 4/5; FC = 1/5; AE = 4/5; RE = 1 4/5 единичного отрезка.
Разбор 3 Сравнить координаты точек
Сравнить координаты точек
С пояснением 1) Координата точки равна расстоянию от начала луча, делённому на 5 клеток.
F = 3 : 5 = 0,6; C = 4 : 5 = 0,8; E = 5 : 5 = 1.
A = 9 : 5 = 1,8; P = 10 : 5 = 2; R = 14 : 5 = 2,8.
N = 15 : 5 = 3; K = 19 : 5 = 3,8.
2) Сравним координаты:
C > F; E > C; R > P; N > A; K > A.
Ответ: больше координата точек C; E; R; N; K.
Кратко F = 0,6; C = 0,8; E = 1; A = 1,8; P = 2; R = 2,8; N = 3; K = 3,8.
C > F; E > C; R > P; N > A; K > A.
Ответ: C; E; R; N; K.
С пояснением 1) Координата точки равна расстоянию от начала луча, делённому на 5 клеток.
F = 3 : 5 = 0,6; C = 4 : 5 = 0,8; E = 5 : 5 = 1.
A = 9 : 5 = 1,8; P = 10 : 5 = 2; R = 14 : 5 = 2,8.
N = 15 : 5 = 3; K = 19 : 5 = 3,8.
2) Сравним координаты:
C > F; E > C; R > P; N > A; K > A.
Ответ: больше координата точек C; E; R; N; K.
Кратко F = 0,6; C = 0,8; E = 1; A = 1,8; P = 2; R = 2,8; N = 3; K = 3,8.
C > F; E > C; R > P; N > A; K > A.
Ответ: C; E; R; N; K.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
а) Укажите координаты точек на рисунке 46.
б) Найдите расстояние (в единичных отрезках) между точками: О и Е; О и Р; О и С; F и С; А и Е; R и Е.
в) Координата какой точки больше: С или F; С или Е; R или Р; N или А; А или К?
а) Единичный отрезок на рисунке составляет 5 клеток.
Тогда, одна клетка составляет 1/5 единичного отрезка, так как знаменатель (нижнее число) дроби показывает на сколько частей разделили (всего частей), числитель (верхнее число) показывает сколько таких частей взяли.
Следовательно, O(0),F(3/5),C(4/5),E(1).
Если координата точки является неправильной дробью, то её можно преобразовать в смешанное число.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, тогда:
A(9/5) или A(1 4/5), так как дробь 9/5 – неправильная и
9:5=1 (ост.4).
P(10/5) или P(2), так как дробь 10/5 – неправильная и 10:5=2.
R(14/5) или R(2 4/5), так как дробь 14/5 – неправильная и
14:5=2 (ост.4).
N(15/5) или N(3), так как дробь 15/5 – неправильная и 15:5=3.
K(19/5) или K(3 4/5), так как дробь 19/5 – неправильная и
19:5=3 (ост.4).
б) Для того, чтобы найти расстояние между точками (в единичных отрезках), необходимо сосчитать количество клеток между ними.
Тогда, учитывая то, что 1 клетка составляет 1/5 единичного отрезка получим:
OE=5/5=1, так как между точками O и E расстояние в 5 клеток (дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые, равна 1).
OP=10/5=2, так как между точками O и P расстояние в 10 клеток, а дробь 10/5 – неправильная и 10:5=2.
OC=4/5 , так как между точками O и C расстояние в 4 клетки.
FC=1/5 , так как между точками F и C расстояние в 1 клетку.
AE=4/5 , так как между точками A и E расстояние в 4 клетки.
RE=9/5=1 4/5, так как между точками R и E расстояние в 9 клеток, а дробь 9/5 – неправильная и 9:5=1 (ост.4).
в) При сравнении координат точек, опираемся на правило, согласно которому на координатном луче из двух дробей большая расположена правее меньшей.
C(4/5) > F(3/5),
C(4/5) < E(1),
R(2 4/5) > P(2),
N(3) > A(1 4/5),
A(1 4/5) < K(3 4/5).
