Упр.5.15 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите значение выражения:
а) 2 3/6 + 3 5/9 - 6 3/12; в) 4 1/6 - 9 4/9 + 3 7/12;
б) 4 1/4 - 3 2/3 - 2 7/8; г) 7 1/5 - 4 2/15 - 9 2/3.
Для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила:
- из двух натуральных чисел больше то, которое в натуральном ряду встречается раньше.
- из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше.
- из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.
- для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю и применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
- из двух смешанных чисел с разными целыми частями больше то число, у которого целая часть больше.
Также при выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю и применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
- для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить её в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть; отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
- для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части.
а) 2 3/6+3 5/9-6 3/12=2 (3•6)/(6•6)+3 (5•4)/(9•4)-6 (3•3)/(12•3)=2 18/36+3 20/36-6 9/36=((2+3)+(18/36+20/36))-6 9/36=(5+(18+20)/36)-6 9/36=5 38/36-6 9/36=(5+1 2/36)-6 9/36=6 2/36-6 9/36=-(6 9/36-6 2/36)=-(9-2)/36=-7/36
б) 4 1/4-3 2/3-2 7/8=4 (1•6)/(4•6)-3 (2•8)/(3•8)-2 (7•3)/(8•3)=4 6/24-3 16/24-2 21/24=(3+24/24+6/24)-3 16/24-2 21/24=3 (24+6)/24-3 16/24-2 21/24=3 30/24-3 16/24-2 21/24=30/24-16/24-2 21/24=(30-16)/24-2 21/24=14/24-2 21/24=-(2 21/24-14/24)=-2 (21-14)/24=-2724
в) 4 1/6-9 4/9+3 7/12=4 (1•6)/(6•6)-9 (4•4)/(9•4)+3 (7•3)/(12•3)=4 6/36-9 16/36+3 21/36=-(9 16/36-4 6/36)+3 21/36=-((9-4)+(16/36-6/36))+3 21/36=-(5+(16-6)/36)+3 21/36=-5 10/36+3 21/36=-(5 10/36-3 21/36)=-((4+36/36+10/36)-3 21/36)=-((4+(36+10)/36)-3 21/36)=-(4 46/36-3 21/36)=-((4-3)+(46/36-21/36))=-(1+(46-21)/36)=-1 25/36
г) 7 1/5-4 2/15-9 2/3=7 (1•3)/(5•3)-4 2/15-9 (2•5)/(3•5)=7 3/15-4 2/15-9 10/15=((7-4)+(3/15-2/15))-9 10/15=(3+(3-2)/15)-9 10/15=3 1/15-9 10/15=-(9 10/15-3 1/15)=-((9-3)+(10/15-1/15))=-(6+(10-1)/15)=-6 9/15=-6 (3•3)/(3•5)=-6 3/5=-6 (3•2)/(5•2)=-6 6/10=-6,6
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением