Вопрос 13 Параграф 5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
13. Объясните, как разделить отрезок пополам.
Построить: середину данного отрезка;
Построение:
1) Пусть дан отрезок AB, построим его середину-точку O:
2) Из точек A и B описываем окружности с радиусом AB, на их
пересечениях отметим точки C и C1;
3) Точки C и C1 лежат в разных полуплоскостях относительно
прямой AB, значит отрезок CC1 пересекает прямую AB в некоторой
точке O;
4) Точка O середина отрезка AB построена.
5) Треугольники CAC1 и CBC1 равны по третьему признаку, отсюда
угол ACO = углу BCO;
6) Треугольники ACO и BCO равны по первому признаку, отсюда
AO=BO, то есть точка O-середина отрезка B;
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
