Вопрос 13 Параграф 5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 13. Объясните, как разделить отрезок пополам.Построить:  середину данного отрезка;Построение:1) Пусть дан отрезок AB, построим его середину-точку O:2) Из точек...
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
13. Объясните, как разделить отрезок пополам.

Построить: середину данного отрезка;
Построение:
1) Пусть дан отрезок AB, построим его середину-точку O:
2) Из точек A и B описываем окружности с радиусом AB, на их
пересечениях отметим точки C и C1;
3) Точки C и C1 лежат в разных полуплоскостях относительно
прямой AB, значит отрезок CC1 пересекает прямую AB в некоторой
точке O;
4) Точка O середина отрезка AB построена.
5) Треугольники CAC1 и CBC1 равны по третьему признаку, отсюда
угол ACO = углу BCO;
6) Треугольники ACO и BCO равны по первому признаку, отсюда
AO=BO, то есть точка O-середина отрезка B;
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением