Упр.487 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Сколько турист прошёл за каждый день?С пояснением
Пусть x км турист прошёл за первый день. Тогда за второй день он прошёл (x + 6) км, а за первые два дня — (2x + 6) км. За третий день он прошёл \(\frac{5}{13}\cdot (2x + 6)\) км.
Составим уравнение:
\(\displaystyle 2x + 6 + \frac{5}{13}\cdot(2x + 6) = 108\);
\(\displaystyle \frac{18}{13}\cdot (2x + 6) = 108\);
\(2x + 6 = 78\);
\(x = 36\).
Во второй день турист прошёл \(36 + 6 = 42\) км, а в третий — \(108 − 78 = 30\) км.
Ответ: 36 км, 42 км и 30 км соответственно.
Кратко Пусть x км турист прошёл в первый день. Тогда во второй — (x + 6) км, а в третий — \(\frac{5}{13}\cdot (2x + 6)\) км.
\(\displaystyle 2x + 6 + \frac{5}{13}\cdot(2x + 6) = 108\);
\(2x + 6 = 78\);
\(x = 36\).
\(36 + 6 = 42\) (км) — во второй день;
\(108 − 78 = 30\) (км) — в третий день.
Ответ: 36 км, 42 км и 30 км соответственно.
Составим уравнение:
\(\displaystyle 2x + 6 + \frac{5}{13}\cdot(2x + 6) = 108\);
\(\displaystyle \frac{18}{13}\cdot (2x + 6) = 108\);
\(2x + 6 = 78\);
\(x = 36\).
Во второй день турист прошёл \(36 + 6 = 42\) км, а в третий — \(108 − 78 = 30\) км.
Ответ: 36 км, 42 км и 30 км соответственно.
Кратко Пусть x км турист прошёл в первый день. Тогда во второй — (x + 6) км, а в третий — \(\frac{5}{13}\cdot (2x + 6)\) км.
\(\displaystyle 2x + 6 + \frac{5}{13}\cdot(2x + 6) = 108\);
\(2x + 6 = 78\);
\(x = 36\).
\(36 + 6 = 42\) (км) — во второй день;
\(108 − 78 = 30\) (км) — в третий день.
Ответ: 36 км, 42 км и 30 км соответственно.
Расстояние, пройденное за первые два дня, примем за 13 частей. Тогда расстояние за третий день составляет 5 таких частей, а весь путь — 18 частей.\(108 : 18 = 6\) км — одна часть.
\(6 \cdot 13 = 78\) км — пройдено за первые два дня.За второй день турист прошёл на 6 км больше, чем за первый. Поэтому:
\((78 − 6) : 2 = 36\) км — пройдено за первый день;
\(36 + 6 = 42\) км — за второй день;
\(6 \cdot 5 = 30\) км — за третий день.Ответ: 36 км, 42 км и 30 км.
\(6 \cdot 13 = 78\) км — пройдено за первые два дня.За второй день турист прошёл на 6 км больше, чем за первый. Поэтому:
\((78 − 6) : 2 = 36\) км — пройдено за первый день;
\(36 + 6 = 42\) км — за второй день;
\(6 \cdot 5 = 30\) км — за третий день.Ответ: 36 км, 42 км и 30 км.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
За 3 дня турист прошёл 108 км. За второй день он прошёл на 6 км больше, чем за первый, а за третий — 5/13 расстояния, пройденного за первых два дня. Сколько километров турист прошёл за каждый из этих дней?
Задание учебника 2021 года
Разложите на множители трёхчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
1) х2 +8х + 12;
2) х2 — 5х + 4;
3) х2 +7х —8;
4) х2 -4х-5.
