Упр.4.49 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
49. Прямая а пересекает отрезок ВС в середине. Докажите, что точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от прямой а.
Дано: прямая a пересекает отрезок BC по середине;
Доказать: точки B и C находятся на одинаковом расстоянии от прямой a;
Доказательство:
1) Пусть O-точка пересечения прямой a и отрезка BC, тогда BO=BC;
2) Опустим из точек B и C перпендикуляры BA и CD на прямую a;
3) Углы BOA и COD равны как вертикальные;
4) Треугольники BOA и COD равны по гипотенузе и острому углу,
отсюда AB=CD, то есть точки B и C равноудалены от прямой a, что
и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
