Упр.4.43 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
43. Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы.
Доказать: в прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы.
Доказательство:
1) Пусть ABC-прямоугольный треугольник с прямым углом C и
углом B равным 30°;
2) угол A=180°- угол B- угол C=180°-30°-90°=60°;
2) Построим треугольник DBC, равный треугольнику ABC как показано
на рисунке;
3) У треугольника ABD: угол A=60°, угол D=60° и угол B=2•30=60°,
значит он равносторонний;
4) Так как AC=1/2 AD и AD=AB, то AC=1/2 AB, что и требовалось
Доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
