Упр.4.50 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
50. Отрезок ВС пересекает прямую а в точке О. Расстояния от точек В и С до прямой а равны. Докажите, что точка О является серединой отрезка ВС.
Дано: прямая a пересекает отрезок BC в точке O; точки B и C
равноудалены от прямой a;
Доказать: точка O является серединой отрезка BC;
Доказательство:
1) Опустим из точек B и C перпендикуляры BA и CD на прямую a,
тогда AB=CD;
2) Углы BOA и COD равны как вертикальные;
3) Треугольники BOA и COD равны по катету и противолежащему
углу, отсюда BO=OC, то есть точка является серединой отрезка BC,
что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
