Упр.4.32 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
32. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите углы треугольника.
Дано: внешний угол равнобедренного треугольника равен 70°;
Найти: углы треугольника;
Решение:
1) Пусть ABC-равнобедренный треугольник с основанием AC;
2) У равнобедренного треугольника углы при основании равны:
угол A = углу C;
3) Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при одной
вершине равна 180° (так как углы смежные), значит угол при
этой вершине равен:
180°-70°=110°-так как угол тупой, то он лежит против основания,
то есть угол B=110°;
3) Согласно теореме 4.5 внешний угол треугольника равен сумме
внутренних углов не смежных с ним:
угол A+ угол C=70°;
2угол A=70°, отсюда угол C = углу A=70/2=35°;
Ответ: 35°; 35°; 70°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
