Упр.4.36 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
36. В треугольнике ABC проведена высота CD. Какая из трёх точек А, В, D лежит между двумя другими, если угол А тупой? Обоснуйте ответ.
Дано: в треугольнике ABC проведена высота CD; угол A-тупой;
Найти: какая из точек A, B и D лежит между двумя другими;
Решение:
1) Так как угол A-тупой, то углы B и C-острые;
2) Точка B не может лежать между точками A и D, так как если бы она
лежала между ними, то острый угол CBD как внешний угол острого
угла B был бы тупым, что невозможно, так как угол CBD=90°;
3) Точка D не может лежать между точками A и B, так как в этом
случае в треугольнике CDA будет один тупой и один прямой угол,
что невозможно;
3) Следовательно, между двумя другими точками лежит точка A;
Ответ: точка A.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
