Упр.4.304 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Одно из чисел составляет четверть другого. Найдите каждое число, если среднее арифметическое этих чисел равно 52,45.
Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть первое число равно x.
Второе число составляет четверть первого.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь, тогда второе число равно 1/4 x.
При этом среднее арифметическое этих двух чисел равно 52,45.
Тогда, учитывая то, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых, можем составить следующее уравнение:
(x+1/4 x):2=52,45
В полученном уравнении неизвестно делимое x+1/4 x.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, тогда x+1/4 x=52,45•2 или, выполнив умножение справа x+1/4 x=104,9.
Учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1•x+1/4 x=104,9 .
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1+1/4)x=104,9 или, выполнив сложение в скобках, 1 1/4 x=104,9.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=104,9:1 1/4
Для того, чтобы выполнить деление, десятичную дробь преобразуем в обыкновенную, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно числу знаков после запятой в десятичной дроби), а смешанное число преобразуем в неправильную дробь.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Получим x=1049/10 :5/4
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе дроби, тогда x=1049/10•4/5 , или x=(1049•4)/(10•5) , или, выполнив сокращение, x=(1049•2•2)/(2•5•5) или x=2098/25 .
При выполнении деления учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, а чтобы разделить десятичную дробь на натуральное, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
Получим, x=83,92.
Значит, первое число равно 83,92.
Второе число составляет четверть первого, значит, второе число равно 83,92•1/4=83,92/4=83,92:4=20,98.
Ответ: 83,92 и 20,98.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением