Упр.4.225 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти число коллективов каждого вида
С пояснением Пусть x — число инструментальных коллективов. Тогда танцевальных коллективов было 1,4x, а вокальных — 2/5x.
Всего участвовало 42 коллектива, поэтому составим уравнение:
x + 1,4x + 2/5x = 42;
x + 1,4x + 0,4x = 42;
2,8x = 42;
x = 15 — инструментальных коллективов.
1) 15 · 1,4 = 21 (коллектив) — танцевальный.
2) 15 · 2/5 = 6 (коллективов) — вокальных.
Проверка: 15 + 21 + 6 = 42 (коллектива).
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный, 6 вокальных коллективов.
Кратко Пусть x — число инструментальных коллективов. Тогда танцевальных — 1,4x, вокальных — 2/5x.
x + 1,4x + 2/5x = 42;
2,8x = 42;
x = 15.
1,4 · 15 = 21 (коллектив) — танцевальный;
2/5 · 15 = 6 (коллективов) — вокальных.
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный, 6 вокальных коллективов.
С пояснением Пусть x — число инструментальных коллективов. Тогда танцевальных коллективов было 1,4x, а вокальных — 2/5x.
Всего участвовало 42 коллектива, поэтому составим уравнение:
x + 1,4x + 2/5x = 42;
x + 1,4x + 0,4x = 42;
2,8x = 42;
x = 15 — инструментальных коллективов.
1) 15 · 1,4 = 21 (коллектив) — танцевальный.
2) 15 · 2/5 = 6 (коллективов) — вокальных.
Проверка: 15 + 21 + 6 = 42 (коллектива).
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный, 6 вокальных коллективов.
Кратко Пусть x — число инструментальных коллективов. Тогда танцевальных — 1,4x, вокальных — 2/5x.
x + 1,4x + 2/5x = 42;
2,8x = 42;
x = 15.
1,4 · 15 = 21 (коллектив) — танцевальный;
2/5 · 15 = 6 (коллективов) — вокальных.
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный, 6 вокальных коллективов.
Найти число коллективов каждого вида
С пояснением Инструментальные коллективы примем за 5 частей. Тогда танцевальных было 7 частей, так как 1,4 = 7/5, а вокальных — 2 части, так как они составляли 2/5 числа инструментальных.
1) 5 + 7 + 2 = 14 (частей) — всего.
2) 42 : 14 = 3 (коллектива) — приходится на 1 часть.
3) 3 · 5 = 15 (коллективов) — инструментальных.
4) 3 · 7 = 21 (коллектив) — танцевальный.
5) 3 · 2 = 6 (коллективов) — вокальных.
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный, 6 вокальных коллективов.
Кратко Инструментальные коллективы — 5 частей, танцевальные — 7 частей, вокальные — 2 части.
1) 5 + 7 + 2 = 14 (частей).
2) 42 : 14 = 3 (коллектива) — 1 часть.
3) 3 · 5 = 15 (коллективов) — инструментальных.
4) 3 · 7 = 21 (коллектив) — танцевальный.
5) 3 · 2 = 6 (коллективов) — вокальных.
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный, 6 вокальных коллективов.
С пояснением Инструментальные коллективы примем за 5 частей. Тогда танцевальных было 7 частей, так как 1,4 = 7/5, а вокальных — 2 части, так как они составляли 2/5 числа инструментальных.
1) 5 + 7 + 2 = 14 (частей) — всего.
2) 42 : 14 = 3 (коллектива) — приходится на 1 часть.
3) 3 · 5 = 15 (коллективов) — инструментальных.
4) 3 · 7 = 21 (коллектив) — танцевальный.
5) 3 · 2 = 6 (коллективов) — вокальных.
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный, 6 вокальных коллективов.
Кратко Инструментальные коллективы — 5 частей, танцевальные — 7 частей, вокальные — 2 части.
1) 5 + 7 + 2 = 14 (частей).
2) 42 : 14 = 3 (коллектива) — 1 часть.
3) 3 · 5 = 15 (коллективов) — инструментальных.
4) 3 · 7 = 21 (коллектив) — танцевальный.
5) 3 · 2 = 6 (коллективов) — вокальных.
Ответ: 15 инструментальных, 21 танцевальный, 6 вокальных коллективов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
В фестивале народного творчества участвовало 42 коллектива. Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а вокальные коллективы составляли 2/5 инструментальных. Сколько коллективов каждого вида было на фестивалеугол Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть в фестивале участвовало x инструментальных коллективов, тогда танцевальных коллективов было 1,4x, так как танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных.
Вокальных коллективов было 2/5 x штук, так как вокальные коллективы составляли 2/5 числа инструментальных коллективов, а чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.
При этом всего в фестивале народного творчества участвовало 42 коллектива, следовательно, можно составить уравнение
x+1,4x+2/5 x=42
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, а дробь 2/5=0,4 (так как черту дроби можно заменить делением и 2:5=2,0:5=0,4), можно записать 1•x+1,4x+0,4x=42
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1+1,4+0,4)x=42
Или, выполнив сложение в скобках, 2,8x=42
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=42:2,8 или x=420:28
Или, выполнив деление, x=15.
Значит, в фестивале участвовало 15 инструментальных коллективов.
Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, значит, танцевальных коллективов было 1,4•15=21 коллектив.
Число вокальных коллективов составляло 2/5 инструментальных коллективов, значит, вокальных коллективов было
2/5•15=(2•15)/5=(2•3•5)/5=6/1=6 (шт).
Ответ: 21 танцевальный, 15 инструментальных и 6 вокальных коллективов.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
- для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби, при этом учитываем то, что если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь (натуральное число), равную данной.
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, при этом выполняем сокращение.
