Упр.4.154 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 4.154. Объём кабинета математики равен 120 м^3, высота - 3 м, ширина — 5 м. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены.Объём прямоугольного...

Решение #2

Изображение 4.154. Объём кабинета математики равен 120 м^3, высота - 3 м, ширина — 5 м. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены.Объём прямоугольного...
Дополнительное изображение
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
4.154. Объём кабинета математики равен 120 м^3, высота - 3 м, ширина — 5 м. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Кабинет представляет собой прямоугольный параллелепипед.
Тогда, формула для вычисления объёма кабинета имеет следующий вид:
V=abc, где V – объём кабинета, a – длина, b – ширина, c – высота.
Если V=120 м^3, b=5 м,c=3 м, то согласно формуле объёма кабинета, получим уравнение
120=a•5•3
Или, выполнив умножение
15a=120
В уравнении неизвестен множитель a.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
a=120:15
Или, выполнив деление
a=8
Значит, длина кабинета равна 8 м.
Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники.
Значит, стены, пол и потолок кабинета – прямоугольники.
При этом в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны, значит, имеют равные площади (свойство площадей).
Следовательно, площади пола и потолка кабинета равны, площади двух боковых стен кабинета равны и площади двух других боковых стен кабинета также равны.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны.
Тогда, 8•5=40 (м^2) – площади пола и потолка.
8•3=24 (м^2) – площади двух боковых стен;
5•3=15 (м^2) – площади двух других боковых стен.

Ответ: 8 м; 40 м^2; 24 м^2; 15 м^2.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением