Упр.4.159 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 4.159. Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м.а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн?б) Сколько упаковок плитки размером 50 х 50 см...

Решение #2

Изображение 4.159. Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м.а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн?б) Сколько упаковок плитки размером 50 х 50 см...
Дополнительное изображение
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
4.159. Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м.
а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн?
б) Сколько упаковок плитки размером 50 х 50 см понадобится, чтобы покрыть такой бассейн, если в упаковке 20 плиток?
Бассейн представляет из себя прямоугольный параллелепипед.
а) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Тогда, для вычисления объёма бассейна используем следующую формулу:
V=abc, где V – объём бассейна, a – длина, b – ширина, c – высота.
V=50•24•2=100•24=2 400 (м^3) – объём бассейна.
б) Для того, чтобы найти количество плитки для покрытия бассейна, необходимо найти площадь поверхности параллелепипеда, не считая верхней грани.
Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники.
Значит, стены и пол бассейна – прямоугольники.
При этом в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны, значит, имеют равные площади (свойство площадей).
Следовательно, площади двух боковых стен бассейна равны и площади двух других боковых стен бассейна также равны.
Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны.
Тогда, 50•24=1 200 (м^2) – площадь пола.
50•2=100 (м^2) – площади двух боковых стен;
24•2=48 (м^2) – площади двух других боковых стен.
Итак, площадь поверхности бассейна равна:
1 200+2•100+2•48=1 200+200+96=1 400+96=1 496 (м^2).
Переведём в квадратные сантиметры.
Учтём, что 1 м^2=10 000 см^2.
1 496 м^2=1 496•10 000 см^2=14 960 000 (см^2).
Плитка имеет размер 50 см в длину и 50 см в ширину, то есть её площадь:
50•50=2 500 (см^2).
Для того, чтобы найти количество необходимой плитки, нужно площадь поверхности бассейна разделить на площадь покрытия одной плитки, получим:
14 960 000:2 500=149 600:25=5 984 (шт) – плиток необходимо для покрытия всего бассейна.
Известно, что в одной упаковке 20 плиток.
Для того, чтобы найти сколько упаковок плитки потребуется, необходимо количество необходимой плитки разделить на число плиток в одной упаковке:
5 984:20=299 (ост.4).
Таким образом, потребуется 300 упаковок плитки.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением