Задание ЕГЭ 5 Параграф 32 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Период обращения частиц:T = 10 ч 40 мин = 38 400 с.Для круговой орбиты сила тяготения сообщает частице центростремительное ускорение:GM/r² = v²/r.Также v = 2πr/T. Исключая радиус орбиты, получаем:v = ∛(2πGM/T).Подставим значения:v = ∛(2 · 3,14 · 6,67 · 10⁻¹¹ · 5,7 · 10²⁶ / 38 400)
≈ 1,84 · 10⁴ м/с.Следовательно, частицы наиболее плотного кольца Сатурна движутся со скоростью примерно 18,4 км/с.
≈ 1,84 · 10⁴ м/с.Следовательно, частицы наиболее плотного кольца Сатурна движутся со скоростью примерно 18,4 км/с.
Сначала найдём расстояние от частиц кольца до центра Сатурна. Для круговой орбиты:r³ = GMT²/(4π²).Период T = 10 ч 40 мин = 38 400 с. Тогдаr = ∛(6,67 · 10⁻¹¹ · 5,7 · 10²⁶ · (38 400)²/(4 · 3,14²))
≈ 1,12 · 10⁸ м.За один оборот частица проходит путь 2πr, поэтомуv = 2πr/T ≈ 2 · 3,14 · 1,12 · 10⁸ / 38 400
≈ 1,84 · 10⁴ м/с.Скорость частиц составляет примерно 18 км/с.
≈ 1,12 · 10⁸ м.За один оборот частица проходит путь 2πr, поэтомуv = 2πr/T ≈ 2 · 3,14 · 1,12 · 10⁸ / 38 400
≈ 1,84 · 10⁴ м/с.Скорость частиц составляет примерно 18 км/с.
T = 10 ч 40 мин = 3,84 · 10⁴ с, поэтому угловая скорость частицω = 2π/T.Из равенства гравитационного и центростремительного ускорений следует:v³ = GMω = 2πGM/T.Тогдаv = ∛(2πGM/T)
= ∛(2π · 6,67 · 10⁻¹¹ · 5,7 · 10²⁶ / 3,84 · 10⁴)
≈ 1,84 · 10⁴ м/с.Частицы кольца движутся со скоростью около 18,4 км/с.
= ∛(2π · 6,67 · 10⁻¹¹ · 5,7 · 10²⁶ / 3,84 · 10⁴)
≈ 1,84 · 10⁴ м/с.Частицы кольца движутся со скоростью около 18,4 км/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
С5. С какой скоростью движутся частицы, входящие в наиболее плотное кольцо Сатурна, если известно, что период их обращения примерно совпадает с периодом вращения Сатурна вокруг своей оси и составляет 10 ч 40 мин? Масса Сатурна равна 5,7 * 10^26 кг.
