Задание ЕГЭ 3 Параграф 32 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Для планет, движущихся вокруг Солнца, орбитальная скорость приближённо обратно пропорциональна квадратному корню из среднего радиуса орбиты:vУ / vЗ = √(rЗ / rУ).ТогдаvУ = 30 · √(149,6 / 2875,03) ≈ 30 · 0,228 ≈ 6,8 км/с.Средняя линейная скорость Урана при движении вокруг Солнца приблизительно равна 6,8 км/с.
По третьему закону Кеплера период обращения планеты пропорционален r3/2. Поскольку длина орбиты пропорциональна r, линейная скорость изменяется как 1/√r.Радиус орбиты Урана больше земного примерно в2875,03 : 149,6 ≈ 19,22 раза.Следовательно, его скорость меньше скорости Земли в √19,22 ≈ 4,38 раза:vУ ≈ 30 : 4,38 ≈ 6,85 км/с.Ответ: средняя линейная скорость Урана составляет примерно 6,8 км/с.
При движении по орбите сила тяготения сообщает планете центростремительное ускорение, поэтому v²r = const. Для Земли и Урана:vУ = vЗ√(rЗ/rУ) = 30√(149,6/2875,03) ≈ 6,8 км/с.Ответ: приблизительно 6,8 км/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
C3 Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн км, а до планеты Земля — 149,6 млн км. Чему приблизительно равна средняя линейная скорость планеты Уран при её движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет 30 км/с?
