Задание 2 Параграф 32 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Масса спутника m = 1 т = 1000 кг. Скорость на круговой орбите радиуса r:v = √(gRЗ²/r).При RЗ ≈ 6,4 · 10⁶ м и h = 2 · 10⁵ м:v₁ = √(gRЗ²/(RЗ + h)) ≈ 7,80 · 10³ м/с,v₂ = √(gRЗ²/(RЗ + 2h)) ≈ 7,68 · 10³ м/с.Импульс силы равен изменению импульса спутника:I = m|v₂ − v₁| ≈ 1000 · 115 = 1,15 · 10⁵ Н·с.Ответ: примерно 1,2 · 10⁵ Н·с.
Для кругового движения сила тяжести сообщает спутнику центростремительное ускорение:GMm/r² = mv²/r,откуда v = √(GM/r). Так как GM = gRЗ², изменение модуля импульса спутника можно записать сразу:I = |Δp| = mRЗ√g · |1/√(RЗ + 2h) − 1/√(RЗ + h)|.Подставим m = 1000 кг, RЗ = 6,4 · 10⁶ м, h = 2 · 10⁵ м, g = 9,8 м/с²:I ≈ 1,15 · 10⁵ кг·м/с = 1,15 · 10⁵ Н·с.Следовательно, модуль импульса силы составляет приблизительно 1,2 · 10⁵ Н·с.
Скорость спутника на круговой орбите связана с первой космической скоростью:v = v₀√(RЗ/r), где v₀ ≈ 7,9 км/с.Для высот 200 и 400 км получаем v₁ ≈ 7,80 км/с и v₂ ≈ 7,68 км/с. ТогдаI = m(v₁ − v₂) = 1000 · 0,12 · 10³ ≈ 1,2 · 10⁵ Н·с.Импульс силы направлен против первоначальной скорости спутника.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
Какой импульс силы подействовал на спутник массой 1 т, если спутник перешёл с орбиты радиусом R3 + h на орбиту радиусом R3 + 2h, где высота h равна 200 км?
