Упр.3.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 17. На сторонах АС и ВС треугольника ABC взяты точки С1 и С2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если треугольники АВС1 и ВАС2 равны (рис....

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
17. На сторонах АС и ВС треугольника ABC взяты точки С1 и С2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если треугольники АВС1 и ВАС2 равны (рис. 63).

Доказательство:
1) Так как треугольники ABC1 и BAC2 равны, то
их соответствующие стороны и углы равны:
угол C1 AB = углу C2 BA;
2) угол C1 AB = углу CAB и угол С2 BA = углу CBA, значит
угол CAB = углу CBA;
3) Треугольник ABC является равнобедренным
согласно теореме 3.4, что и требовалось доказать.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением