Упр.3.23 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
23. Докажите равенство треугольников по углу, биссектрисе этого угла и стороне, прилежащей к этому углу.
Доказать: треугольники, у которых угол, биссетриса данного угла и
прилежащая к ней сторона равны являются равными;
Доказательство:
1) Пусть ABC и A1 B1 C1-данные треугольники, у которых: угол A = углу A1,
AD=A1 D1 (биссектрисы) и AB=A1 B1;
2) Так как AD и A1 D1 биссектрисы, то: угол BAD=1/2 угол A=1/2 угол C = углу B1 A1 D1;
3) Треугольники ABD и A1 B1 D1 равны по первому признаку, тогда
угол B = углу B1;
4) Треугольники BAC и B1 A1 C1 равны по второму признаку, что и
требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
