Упр.2.448 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.448. Пятое из пяти чисел равно 21,5, первое меньше второго в 1,6 раза, третье больше первого в 2,1 раза, а четвёртое больше первого в 1,8 раза. Найдите эти пять чисел, если их среднее арифметическое равно 14,7.
Решим задачу при помощи уравнения.
Пусть x – первое число.
Тогда, 1,6x – второе число, так как первое число меньше второго в 1,6 раза, значит, второе число больше первого в 1,6 раза.
2,1x – третье число, так как третье число больше первого в 2,1 раза.
1,8x – четвёртое число, так как четвёртое число больше первого в 1,8 раза. Пятое число равно 21,5 по условию.
При этом среднее арифметическое этих пяти чисел равно 14,7.
Тогда, учитывая то, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых, можем составить следующее уравнение:
(x+1,6x+2,1x+1,8x+21,5) :5=14,7
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число,
(1•x+1,6x+2,1x+1,8x+21,5) :5=14,7
Преобразуем выражение, стоящее в скобках, для этого используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
1•x+1,6x+2,1x+1,8x+21,5=
=(1+1,6+2,1+1,8)x+21,5=6,5x+21,5
Тогда, уравнение примет следующий вид
(6,5x+21,5) :5=14,7
Далее полученное уравнение решаем относительно деления, то есть неизвестно делимое 6,5x+21,5.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
6,5x+21,5=14,7•5
Или, выполнив умножение,
6,5x+21,5=73,5
Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 6,5x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы известное слагаемое, получим
6,5x=73,5-21,5
Или, выполнив вычитание,
6,5x=52
Затем полученное уравнение решаем относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=52:6,5=520:65
Или, выполнив деление,
x=8
Значит, первое число равно 8.
Второе число равно 1,6x=1,6•8=12,8.
Третье число равно 2,1x=2,1•8=16,8.
Четвёртое число равно 1,8x=1,8•8=14,4.
Для того, чтобы перемножить десятичную дробь и натуральное число, необходимо умножить их как два натуральных числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в десятичной дроби.
Ответ: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
