Упр.2.359 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.359. Выполните действия:
а) 9/52 · 4 1/3 · 1/3 + (3 2/3 + 2 4/5) · 17/33 + 5/36 · 1 4/5;
б) (5/9 + 1/5) · (28 6/7 - 19 5/14) · 9/17 - 1/5.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить прежним.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
- для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю (используя дополнительные множители), а затем сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести эти дроби к общему знаменателю (используя дополнительные множители), а затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить смешанные числа, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей.
- для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; далее отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
Прежде, чем перемножать числа, сокращаем их.
а) 9/52•4 1/3•1/3+(3 2/3+2 4/5)•17/33+5/36•1 4/5=9/52•4 1/3•1/3+(3 (2•5)/(3•5)+2 (4•3)/(5•3))•17/33+5/36•1 4/5=9/52•4 1/3•1/3+(3 10/15+2 12/15)•17/33+5/36•1 4/5=9/52•4 1/3•1/3+((3+2)+(10/15+12/15))•17/33+5/36•1 4/5=9/52•4 1/3•1/3+(5+(10+12)/15)•17/33+5/36•1 4/5=9/52•4 1/3•1/3+(5+22/15)•17/33+5/36•1 4/5=9/52•4 1/3•1/3+(5+1 7/15)•17/33+5/36•1 4/5=9/52•4 1/3•1/3+6 7/15•17/33+5/36•1 4/5=9/52•13/3•1/3+6 7/15•17/33+5/36•1 4/5=9/52•13/3•1/3+97/15•17/33+5/36•9/5=(9•13•1)/(52•3•3)+(97•17)/(15•33)+(5•9)/(36•5)=(3•3•13)/(13•4•3•3)+(97•17)/(15•33)+(5•9)/(4•9•5)=1/4+(97•17)/(15•33)+1/4=(97•17)/(15•33)+(1+1)/4=(97•17)/(15•33)+2/4=(97•17)/(15•33)+(2•1)/(2•2)=(97•17)/(15•33)+1/2
б) (5/9+1/5)•(28 6/7-19 5/14)•9/17-1/5=((5•5)/(9•5)+(1•9)/(5•9))•(28 (6•2)/(7•2)-19 5/14)•9/17-1/5=(25/45+9/45)•(28 12/14-19 5/14)•9/17-1/5=(25+9)/45•((28-19)+(12/14-5/14))•9/17-1/5=34/45•(9+(12-5)/14)•9/17-1/5==34/45•9 7/14•9/17-1/5=34/45•9 7/(2•7)•9/17-1/5=34/45•9 7/(2•7)•9/17-1/5=34/45•9 1/2•9/17-1/5=34/45•19/2•9/17-1/5=(34•19•9)/(45•2•17)-1/5=(2•17•19•9)/(5•9•2•17)-1/5=19/5-1/5=(19-1)/5=18/5=3 3/5
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
