Упр.2.306 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Масса 1 см^3 алюминия равна 2 7/9 г. Найдите массу алюминиевой полоски с измерениями 1 1/4 см, 2 2/3 см, 1 4/5 м. Ответ округлите до сотых долей килограмма.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо представить их в виде неправильных дробей.
- для того, чтобы найти произведение дроби и натурального числа, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
- при умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
Найдём объём алюминиевой полоски, которая представляет собой прямоугольный параллелепипед.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений - длины, ширины и высоты.
Одно из измерений дано в метрах, необходимо перевести его в см.
Напомним, что 1 м=100 см.
Тогда, 1 4/5 м=1 4/5•100 см=9/5•100 см=(9•100)/5 см=(9•5•20)/5 см=180 см.
Значит, объём полоски равен
1 1/4•2 2/3•180=5/4•8/3•180=(5•8•180)/(4•3)=(5•4•2•3•60)/(4•3)=600 (см^3) – объём алюминиевой полоски.
Для того, чтобы найти массу (г) алюминиевой полоски определённого объёма (см^3), необходимо массу 1 см^3 алюминия умножить на этот объём.
Известно, что 1 см^3 алюминия равен 2 7/9 г.
Тогда, масса алюминиевой полоски (600 см^3) равна
600•2 7/9=600•25/9=(600•25)/9=(3•200•25)/(3•3)=5000/3=1666,6666… (г).
Напомним, что 1 кг=1000 г.
Тогда масса алюминиевой полоски составляет 1,666…кг~1,67 (кг).
При выполнении округления десятичных дробей, смотрим на ту цифру, которая стоит после той доли, до которой нужно округлить. В данном случае, необходимо округлить до сотых.
Сотые доли стоят на втором месте справа от запятой (выделены синим цветом), значит необходимо посмотреть на следующую цифру (выделена красным цветом), если цифра, выделенная красным цветом:
- от 0 до 4, то цифра, выделенная синим цветом, остаётся такой же, а все цифры, стоящие после, отбрасываем;
- от 5 до 9, то цифру, выделенную синим, увеличиваем на единицу, а все цифры, стоящие после, отбрасываем.
В нашем случае красным выделена цифра 6, следовательно, цифру, выделенную синим (6) нужно увеличить на единицу и получим 7, остальные цифры отбрасываем.
Ответ: 1,67 кг.
Сколько квадратных метров составляют:
а) 1 % ара; в) 35 % гектара;
б) 5,5 % сотки; г) 0,06 % квадратного километра?
Для того, чтобы найти несколько процентов от числа, необходимо это число разделить на 100, то есть найти 1% от числа, а затем, полученный результат, умножить на число, стоящее перед знаком %.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на 100 и 10 000, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 2 и 4 цифры.
При этом учитываем то, что если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь равная данной.
Напомним, что 1 ар=1 сотка=100 м^2, 1 га=10 000 м^2,1 км^2=1 000 000 м^2.
а) 1% ара=100 м^2 :100•1=1 м^2•1=1 м^2.
б) 5,5% сотки=100 м^2 :100•5,5=1 м^2•5,5=5,5 м^2.
в) 35% га=10 000 м^2 :100•35=100 м^2•35=3 500 м^2.
г) 0,06% км^2=1 000 000 м^2 :100•0,06=10 000 м^2•0,06=600 м^2.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением