Упр.2.170 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Найдите значения выражений с дробями
С пояснением а) НОК(40, 60) = 120.
7/40 + 11/60 = 21/120 + 22/120 = 43/120.
б) НОК(56, 42) = 168.
27/56 − 5/42 = 81/168 − 20/168 = 61/168.
в) НОК(72, 54) = 216.
11/72 − 7/54 = 33/216 − 28/216 = 5/216.
г) НОК(45, 60) = 180.
16/45 + 17/60 = 64/180 + 51/180 = 115/180 = 23/36.
Ответ: а) 43/120; б) 61/168; в) 5/216; г) 23/36.
Кратко а) 7/40 + 11/60 = 21/120 + 22/120 = 43/120.
б) 27/56 − 5/42 = 81/168 − 20/168 = 61/168.
в) 11/72 − 7/54 = 33/216 − 28/216 = 5/216.
г) 16/45 + 17/60 = 64/180 + 51/180 = 115/180 = 23/36.
Ответ: а) 43/120; б) 61/168; в) 5/216; г) 23/36.
С пояснением а) НОК(40, 60) = 120.
7/40 + 11/60 = 21/120 + 22/120 = 43/120.
б) НОК(56, 42) = 168.
27/56 − 5/42 = 81/168 − 20/168 = 61/168.
в) НОК(72, 54) = 216.
11/72 − 7/54 = 33/216 − 28/216 = 5/216.
г) НОК(45, 60) = 180.
16/45 + 17/60 = 64/180 + 51/180 = 115/180 = 23/36.
Ответ: а) 43/120; б) 61/168; в) 5/216; г) 23/36.
Кратко а) 7/40 + 11/60 = 21/120 + 22/120 = 43/120.
б) 27/56 − 5/42 = 81/168 − 20/168 = 61/168.
в) 11/72 − 7/54 = 33/216 − 28/216 = 5/216.
г) 16/45 + 17/60 = 64/180 + 51/180 = 115/180 = 23/36.
Ответ: а) 43/120; б) 61/168; в) 5/216; г) 23/36.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Вычислите суммы и разности дробей
С пояснением а) 0,2 = 1/5.
1/5 + 1/7 = 7/35 + 5/35 = 12/35.
б) 0,25 = 1/4.
5/6 - 1/4 = 10/12 - 3/12 = 7/12.
в) 0,4 = 2/5.
23/25 + 2/5 = 23/25 + 10/25 = 33/25 = 1 8/25.
г) 0,75 = 3/4, 7/42 = 1/6.
3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 7/12.
Ответ: а) 12/35; б) 7/12; в) 1 8/25; г) 7/12.
Кратко а) 0,2 = 1/5; 1/5 + 1/7 = 12/35.
б) 0,25 = 1/4; 5/6 - 1/4 = 7/12.
в) 0,4 = 2/5; 23/25 + 2/5 = 1 8/25.
г) 0,75 = 3/4; 3/4 - 7/42 = 7/12.
Ответ: а) 12/35; б) 7/12; в) 1 8/25; г) 7/12.
С пояснением а) 0,2 = 1/5.
1/5 + 1/7 = 7/35 + 5/35 = 12/35.
б) 0,25 = 1/4.
5/6 - 1/4 = 10/12 - 3/12 = 7/12.
в) 0,4 = 2/5.
23/25 + 2/5 = 23/25 + 10/25 = 33/25 = 1 8/25.
г) 0,75 = 3/4, 7/42 = 1/6.
3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 7/12.
Ответ: а) 12/35; б) 7/12; в) 1 8/25; г) 7/12.
Кратко а) 0,2 = 1/5; 1/5 + 1/7 = 12/35.
б) 0,25 = 1/4; 5/6 - 1/4 = 7/12.
в) 0,4 = 2/5; 23/25 + 2/5 = 1 8/25.
г) 0,75 = 3/4; 3/4 - 7/42 = 7/12.
Ответ: а) 12/35; б) 7/12; в) 1 8/25; г) 7/12.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите значение выражения:
а) 7/40 + 11/60; б) 27/56 - 5/42; в) 11/72 - 7/54; г) 16/45 + 17/60.
Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная исходной.
а) 7/40+11/60=(7•3)/(40•3)+(11•2)/(60•2)=21/120+22/120=(21+22)/120=43/120
б) 27/56-5/42=(27•3)/(56•3)-(5•4)/(42•4)=81/168-20/168=(81-20)/168=61/168
в) 11/72-7/54=(11•3)/(72•3)-(7•4)/(54•4)=33/216-28/216=(33-28)/216=5/216
г) 16/45+17/60=(16•4)/(45•4)+(17•3)/(60•3)=64/180+51/180=(64+51)/180=115/180=(5•23)/(5•36)=23/36
Задание учебника 2021 года
Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите:
а) 0,2 + 1/7; б) 5/6 - 0,25; в) 23/25 + 0,4; г) 0,75 - 7/42.
Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная исходной.
а) При переводе десятичной дроби, например, 0,2 в обыкновенную, в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой, а в знаменателе 1 и столько нулей, сколько знаков стоит после запятой в десятичной дроби 0,2 (один знак).
0,2=2/10
Дробь 2/10 можно сократить на 2.
2/10=(1•2)/(5•2)=1/5
Для того, чтобы теперь сложить дроби с различными знаменателями, необходимо привести их к наименьшему общему знаменателю.
0,2+1/7=1/5+1/7=(1•7)/(5•7)+(1•5)/(7•5)=7/35+5/35=(7+5)/35=12/35
б) При переводе десятичной дроби 0,25 в обыкновенную, в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой (25), а в знаменателе 1 и столько нулей, сколько знаков стоит после запятой в десятичной дроби 0,25 (два знака).
0,25=25/100
Дробь 25/100 можно сократить на 25.
25/100=(1•25)/(4•25)=1/4
Для того, чтобы теперь вычесть дроби с различными знаменателями, необходимо привести их к наименьшему общему знаменателю.
5/6-0,25=5/6-1/4=(5•2)/(6•2)-(1•3)/(4•3)=10/12-3/12=(10-3)/12=7/12
в) При переводе десятичной дроби 0,4 в обыкновенную, в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой (4), а в знаменателе 1 и столько нулей, сколько знаков стоит после запятой в десятичной дроби 0,4 (один знак).
0,4=4/10
Дробь 4/10 можно сократить на 2.
4/10=(2•2)/(5•2)=2/5
Для того, чтобы теперь сложить дроби с различными знаменателями, необходимо привести их к наименьшему общему знаменателю.
23/25+0,4=23/25+2/5=23/25+(2•5)/(5•5)=23/25+10/25=(23+10)/25=33/25
Дробь 33/25 - неправильная, выделим целую часть.
(33:25=1 целая,в остатке 8).
33/25=1 8/25
г) При переводе десятичной дроби 0,75 в обыкновенную, в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой (75), а в знаменателе 1 и столько нулей, сколько знаков стоит после запятой в десятичной дроби 0,75 (два знака).
0,75=75/100
Дробь 75/100 можно сократить на 25.
75/100=(3•25)/(4•25)=3/4
Дробь 7/42 можно сократить на 7.
7/42=(1•7)/(6•7)=1/6
Для того, чтобы теперь вычесть дроби с различными знаменателями, необходимо привести их к наименьшему общему знаменателю.
0,75-7/42=3/4-1/6=(3•3)/(4•3)-(1•2)/(6•2)=9/12-2/12=(9-2)/12=7/12
