Упр.2.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 9. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы.Дано:  сумма двух углов при пересечении прямых равна 50°;Найти: ...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
9. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы.

Дано: сумма двух углов при пересечении прямых равна 50°;
Найти: градусную меру этих углов;
Решение:
1) Пусть a и b-данные пересекающиеся прямые;
2) Разобьем их точкой пересечения на полупрямые a1, a2, b1 и b2;
3) При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных
углов и четыре пары смежных углов, так как сумма смежных углов
равна 180°, то искомые нами углы-вертиальные;
4) Пусть угол (a1 b1)+ угол (b1 a2)=50°, отсюда угол (a1 b1) = углу (b1 a2)=50/2=25°;

Ответ: каждый угол равен 25°.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением