Упр.2.10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
10 Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы.
Дано: один из углов при пересекающихся прямых в 4 раза
больше другого;
Найти: градусную меру этих углов;
Решение:
1) Пусть a и b-данные пересекающиеся прямые;
2) Разобьем их точкой пересечения на полупрямые a1, a2, b1 и b2;
3) При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных
углов и четыре пары смежных углов, так как вертикальные углы
равны, то искомые нами углы-смежные;
4) Пусть угол (a1 b1)=4угол (a1 b2), найдем эти углы:
угол (a1 b1)+ угол (a1 b2)=180° (так как углы смежные);
4угол (a1 b2)+ угол (a1 b2)=180°;
5угол (a1 b2)=180°, отсюда угол (a1 b2)=180/5=36°;
угол (a1 b1)=4•36=144°;
Ответ: 144° и 36°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
