Упр.14.31 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
31. Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту, опущенную на основание, равное: 1) 25 см; 2) 11 см.
Дано: боковые стороны треугольника равны 30 см и 25 см;
Найти: высоту, опущенную на основание, равное 1) 25 см; 2) 11 см;
Решение:
Пусть a=30 см и b=25 см-данные боковые стороны, c-основание,
а hc-искомая высота, опущенная на сторону c;
По доказанному в предыдущей задаче:
hc=(2v(p(p-a)(p-b)(p-c) ))/c, где p=(a+b+c)/2-полупериметр;
1) Если c=25 см, тогда:
p=(30+25+25)/2=80/2=40 см;
hc=(2v(40•(40-30)•(40-25)•(40-25) ))/25=(2v(40•10•15•15))/25=
=(2•15•v(4•10•10))/25=(30•2•10)/25=600/25=24 см;
2) Если c=11 см, тогда:
p=(30+25+11)/2=66/2=33 см;
hc=(2v(33•(33-30)•(33-25)•(33-11) ))/11=(2v(33•3•8•22))/11=
=(2v(3•11•3•2•4•2•11))/11=(2•3•11•2•2)/11=24 см;
Ответ: 24 см; 24 см.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
