Упр.14.25 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Сопротивлением воздуха пренебрегаем, g = 10 м/с². Так как лягушка приземляется на той же высоте, с которой начала прыжок:
L = v₀² sin 2α / g.
При L = 2 м и α = 45°:
v₀ = √(Lg / sin 90°) = √20 ≈ 4,47 м/с.
При приземлении модуль скорости равен начальному, поэтому v = 4,47 м/с. Вектор скорости направлен под углом 45° к поверхности земли вниз.
Высота прыжка:
h = v₀² sin²α / (2g) = 20 · 0,5 / 20 = 0,5 м.
Длительность прыжка:
t = 2v₀ sin α / g = 2 · 4,47 · sin 45° / 10 ≈ 0,63 с.
Ответ: скорость приземления 4,47 м/с; угол к поверхности земли 45°; высота 0,5 м; длительность 0,63 с.
L = v₀² sin 2α / g.
При L = 2 м и α = 45°:
v₀ = √(Lg / sin 90°) = √20 ≈ 4,47 м/с.
При приземлении модуль скорости равен начальному, поэтому v = 4,47 м/с. Вектор скорости направлен под углом 45° к поверхности земли вниз.
Высота прыжка:
h = v₀² sin²α / (2g) = 20 · 0,5 / 20 = 0,5 м.
Длительность прыжка:
t = 2v₀ sin α / g = 2 · 4,47 · sin 45° / 10 ≈ 0,63 с.
Ответ: скорость приземления 4,47 м/с; угол к поверхности земли 45°; высота 0,5 м; длительность 0,63 с.
Считаем, что лягушка приземляется на поверхность земли на той же высоте, откуда начала прыжок; g = 10 м/с².
При угле 45° горизонтальная и вертикальная составляющие начальной скорости одинаковы. Обозначим их через v.
По горизонтали:
2 = vt.
По вертикали к моменту приземления перемещение равно нулю:
0 = vt − gt²/2.
Из второго равенства v = 5t. Подставим в первое:
2 = 5t²,
t = √0,4 ≈ 0,63 с.
Тогда каждая составляющая начальной скорости:
v = 5 · 0,63 ≈ 3,16 м/с.
Скорость при приземлении имеет компоненты:
vₓ = 3,16 м/с,
vᵧ = −3,16 м/с.
Её модуль:
vпр = √(3,16² + 3,16²) = √20 ≈ 4,47 м/с.
Наибольшая высота:
h = v²/(2g) = 3,16²/(2 · 10) = 0,5 м.
При приземлении горизонтальная и вертикальная составляющие скорости равны по модулю, поэтому скорость направлена под углом 45° к поверхности земли вниз.
Ответ: скорость приземления равна примерно 4,47 м/с; угол с поверхностью земли — 45°; высота прыжка — 0,5 м; длительность прыжка — около 0,63 с.
При угле 45° горизонтальная и вертикальная составляющие начальной скорости одинаковы. Обозначим их через v.
По горизонтали:
2 = vt.
По вертикали к моменту приземления перемещение равно нулю:
0 = vt − gt²/2.
Из второго равенства v = 5t. Подставим в первое:
2 = 5t²,
t = √0,4 ≈ 0,63 с.
Тогда каждая составляющая начальной скорости:
v = 5 · 0,63 ≈ 3,16 м/с.
Скорость при приземлении имеет компоненты:
vₓ = 3,16 м/с,
vᵧ = −3,16 м/с.
Её модуль:
vпр = √(3,16² + 3,16²) = √20 ≈ 4,47 м/с.
Наибольшая высота:
h = v²/(2g) = 3,16²/(2 · 10) = 0,5 м.
При приземлении горизонтальная и вертикальная составляющие скорости равны по модулю, поэтому скорость направлена под углом 45° к поверхности земли вниз.
Ответ: скорость приземления равна примерно 4,47 м/с; угол с поверхностью земли — 45°; высота прыжка — 0,5 м; длительность прыжка — около 0,63 с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Лукашик, Иванова 7-9 класс, Просвещение:
Лягушка совершает прыжок длиной 2 м под углом 45° к горизонтали. Определите: скорость, с которой приземляется лягушка; угол между вектором скорости и поверхностью земли в момент приземления; высоту прыжка; длительность прыжка.
