Упр.1311 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Сколько денег было у Миши и Гали?С пояснением
Пусть у Миши сначала было x р., тогда у Гали было (1500 − x) р. Миша истратил \(x/3\) р., а Галя — \((1500 − x)/6\) р. По условию Миша истратил на 50 р. больше:
\(x/3\) − \((1500 − x)/6\) = 50;
\(2x − 1500 + x = 300\);
\(3x = 1800\);
\(x = 600\).
У Гали было \(1500 − 600 = 900\) р.
Ответ: у Миши было 600 р., у Гали — 900 р.
Кратко Пусть у Миши было x р., тогда у Гали — (1500 − x) р.
\(x/3\) − \((1500 − x)/6\) = 50;
\(2x − 1500 + x = 300\);
\(3x = 1800\);
\(x = 600\).
\(1500 − 600 = 900\) (р.).
Ответ: у Миши 600 р., у Гали 900 р.
\(x/3\) − \((1500 − x)/6\) = 50;
\(2x − 1500 + x = 300\);
\(3x = 1800\);
\(x = 600\).
У Гали было \(1500 − 600 = 900\) р.
Ответ: у Миши было 600 р., у Гали — 900 р.
Кратко Пусть у Миши было x р., тогда у Гали — (1500 − x) р.
\(x/3\) − \((1500 − x)/6\) = 50;
\(2x − 1500 + x = 300\);
\(3x = 1800\);
\(x = 600\).
\(1500 − 600 = 900\) (р.).
Ответ: у Миши 600 р., у Гали 900 р.
Возьмём сумму, которую истратила Галя, за одну часть. Тогда у Гали сначала было 6 таких частей.Миша истратил на 50 р. больше. Поэтому его первоначальная сумма равна трём частям и ещё \(3 \cdot 50 = 150\) р.Вычтем эти 150 р. из общей суммы:
\(1500 - 150 = 1350\) (р.).Полученная сумма составляет \(6 + 3 = 9\) равных частей:
\(1350 : 9 = 150\) (р.).У Гали было:
\(150 \cdot 6 = 900\) (р.).У Миши было:
\(150 \cdot 3 + 150 = 600\) (р.).Ответ: у Миши было 600 р., у Гали — 900 р.
\(1500 - 150 = 1350\) (р.).Полученная сумма составляет \(6 + 3 = 9\) равных частей:
\(1350 : 9 = 150\) (р.).У Гали было:
\(150 \cdot 6 = 900\) (р.).У Миши было:
\(150 \cdot 3 + 150 = 600\) (р.).Ответ: у Миши было 600 р., у Гали — 900 р.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
У Миши и Гали было вместе 1500 р. Когда Миша истратил 1/3 своих денег на приобретение математического справочника, а Галя — 1/6 своих денег на приобретение справочника по русскому языку, то оказалось, что Миша истратил на 50 р. больше, чем Галя. Сколько денег было у каждого из них сначала?
