Упр.1095 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найдите скорость катера и скорость теченияС пояснением
Пусть x км/ч — скорость катера в стоячей воде, y км/ч — скорость течения. Тогда по течению катер движется со скоростью (x + y) км/ч, а против течения — со скоростью (x − y) км/ч.
По условию составим систему:
\(5(x + y) − 3(x − y) = 70\),
\(9x = 10(x − y)\).
Упростим уравнения:
\(2x + 8y = 70\),
\(x = 10y\).
Подставим \(x = 10y\) в первое уравнение:
\(20y + 8y = 70\),
\(28y = 70\),
\(y = 2,5\).
Тогда \(x = 10 · 2,5 = 25\).
Ответ: скорость катера — 25 км/ч, скорость течения — 2,5 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость катера в стоячей воде, y км/ч — скорость течения.
\(5(x + y) − 3(x − y) = 70\),
\(9x = 10(x − y)\).
Получаем: \(2x + 8y = 70\), \(x = 10y\).
\(28y = 70\); \(y = 2,5\); x = 25.
Ответ: 25 км/ч и 2,5 км/ч.
По условию составим систему:
\(5(x + y) − 3(x − y) = 70\),
\(9x = 10(x − y)\).
Упростим уравнения:
\(2x + 8y = 70\),
\(x = 10y\).
Подставим \(x = 10y\) в первое уравнение:
\(20y + 8y = 70\),
\(28y = 70\),
\(y = 2,5\).
Тогда \(x = 10 · 2,5 = 25\).
Ответ: скорость катера — 25 км/ч, скорость течения — 2,5 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость катера в стоячей воде, y км/ч — скорость течения.
\(5(x + y) − 3(x − y) = 70\),
\(9x = 10(x − y)\).
Получаем: \(2x + 8y = 70\), \(x = 10y\).
\(28y = 70\); \(y = 2,5\); x = 25.
Ответ: 25 км/ч и 2,5 км/ч.
За 9 ч по озеру и за 10 ч против течения катер проходит одинаковые расстояния. Поэтому скорость катера в стоячей воде и скорость против течения относятся как 10 : 9.Примем скорость против течения за 9 частей, а скорость катера в стоячей воде — за 10 частей. Тогда скорость течения равна \(10 - 9 = 1\) части, а скорость по течению — \(10 + 1 = 11\) частям.За 5 ч по течению катер проходит \(5 \cdot 11 = 55\) частей расстояния, а за 3 ч против течения — \(3 \cdot 9 = 27\) частей. Разность составляет:
\(55 - 27 = 28\) частей.По условию эта разность равна 70 км, значит, одна часть скорости равна:
\(70 : 28 = 2{,}5\) км/ч.Скорость течения равна 2,5 км/ч, а скорость катера в стоячей воде:
\(2{,}5 \cdot 10 = 25\) км/ч.Ответ: 25 км/ч; 2,5 км/ч.
\(55 - 27 = 28\) частей.По условию эта разность равна 70 км, значит, одна часть скорости равна:
\(70 : 28 = 2{,}5\) км/ч.Скорость течения равна 2,5 км/ч, а скорость катера в стоячей воде:
\(2{,}5 \cdot 10 = 25\) км/ч.Ответ: 25 км/ч; 2,5 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Постройте график функции:
1) y=система
-3x, если x < =-1,
3, если -1 < x < 1,
2x+1, x > =1;
2) y=система
5-x, если x < =3,
x+1, если x > 3.
Задание учебника 2021 года
Катер за 5 ч движения по течению реки проходит на 70 км больше, чем за 3 ч движения против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если за 9 ч движения по озеру он проходит столько, сколько за 10 ч движения против течения реки.
