Упр.1101 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Распределить прибыль пропорционально вкладамС пояснением
Вклады друзей относятся как 750 000 : 1 250 000 : 1 750 000 = 3 : 5 : 7. В таком же отношении нужно разделить прибыль.
Пусть x р. приходится на одну часть. Тогда друзья получат 3x, 5x и 7x рублей. Составим уравнение:
3x + 5x + 7x = 9 000 000;
15x = 9 000 000;
x = 600 000.
3x = 1 800 000 (р.);
5x = 3 000 000 (р.);
7x = 4 200 000 (р.).
Ответ: первый получит 1 800 000 р., второй — 3 000 000 р., третий — 4 200 000 р.
Кратко Вклады относятся как 3 : 5 : 7.
Пусть x р. приходится на одну часть прибыли. Тогда:
3x + 5x + 7x = 9 000 000;
15x = 9 000 000;
x = 600 000.
3x = 1 800 000 (р.); 5x = 3 000 000 (р.); 7x = 4 200 000 (р.).
Ответ: 1 800 000 р., 3 000 000 р. и 4 200 000 р. соответственно.
Пусть x р. приходится на одну часть. Тогда друзья получат 3x, 5x и 7x рублей. Составим уравнение:
3x + 5x + 7x = 9 000 000;
15x = 9 000 000;
x = 600 000.
3x = 1 800 000 (р.);
5x = 3 000 000 (р.);
7x = 4 200 000 (р.).
Ответ: первый получит 1 800 000 р., второй — 3 000 000 р., третий — 4 200 000 р.
Кратко Вклады относятся как 3 : 5 : 7.
Пусть x р. приходится на одну часть прибыли. Тогда:
3x + 5x + 7x = 9 000 000;
15x = 9 000 000;
x = 600 000.
3x = 1 800 000 (р.); 5x = 3 000 000 (р.); 7x = 4 200 000 (р.).
Ответ: 1 800 000 р., 3 000 000 р. и 4 200 000 р. соответственно.
Общий вклад друзей:
750 000 + 1 250 000 + 1 750 000 = 3 750 000 (р.).Доля первого друга:
750 000 / 3 750 000 = 1/5.
Он получит:
9 000 000 · 1/5 = 1 800 000 (р.).Доля второго друга:
1 250 000 / 3 750 000 = 1/3.
Он получит:
9 000 000 · 1/3 = 3 000 000 (р.).Доля третьего друга:
1 750 000 / 3 750 000 = 7/15.
Он получит:
9 000 000 · 7/15 = 4 200 000 (р.).Ответ: первый получит 1 800 000 р., второй — 3 000 000 р., третий — 4 200 000 р.
750 000 + 1 250 000 + 1 750 000 = 3 750 000 (р.).Доля первого друга:
750 000 / 3 750 000 = 1/5.
Он получит:
9 000 000 · 1/5 = 1 800 000 (р.).Доля второго друга:
1 250 000 / 3 750 000 = 1/3.
Он получит:
9 000 000 · 1/3 = 3 000 000 (р.).Доля третьего друга:
1 750 000 / 3 750 000 = 7/15.
Он получит:
9 000 000 · 7/15 = 4 200 000 (р.).Ответ: первый получит 1 800 000 р., второй — 3 000 000 р., третий — 4 200 000 р.
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Сколько денег было у Миши и Гали?С пояснением
Пусть у Миши сначала было x р., тогда у Гали было (1500 − x) р. Миша истратил \(x/3\) р., а Галя — \((1500 − x)/6\) р. По условию Миша истратил на 50 р. больше:
\(x/3\) − \((1500 − x)/6\) = 50;
\(2x − 1500 + x = 300\);
\(3x = 1800\);
\(x = 600\).
У Гали было \(1500 − 600 = 900\) р.
Ответ: у Миши было 600 р., у Гали — 900 р.
Кратко Пусть у Миши было x р., тогда у Гали — (1500 − x) р.
\(x/3\) − \((1500 − x)/6\) = 50;
\(2x − 1500 + x = 300\);
\(3x = 1800\);
\(x = 600\).
\(1500 − 600 = 900\) (р.).
Ответ: у Миши 600 р., у Гали 900 р.
\(x/3\) − \((1500 − x)/6\) = 50;
\(2x − 1500 + x = 300\);
\(3x = 1800\);
\(x = 600\).
У Гали было \(1500 − 600 = 900\) р.
Ответ: у Миши было 600 р., у Гали — 900 р.
Кратко Пусть у Миши было x р., тогда у Гали — (1500 − x) р.
\(x/3\) − \((1500 − x)/6\) = 50;
\(2x − 1500 + x = 300\);
\(3x = 1800\);
\(x = 600\).
\(1500 − 600 = 900\) (р.).
Ответ: у Миши 600 р., у Гали 900 р.
Возьмём сумму, которую истратила Галя, за одну часть. Тогда у Гали сначала было 6 таких частей.Миша истратил на 50 р. больше. Поэтому его первоначальная сумма равна трём частям и ещё \(3 \cdot 50 = 150\) р.Вычтем эти 150 р. из общей суммы:
\(1500 - 150 = 1350\) (р.).Полученная сумма составляет \(6 + 3 = 9\) равных частей:
\(1350 : 9 = 150\) (р.).У Гали было:
\(150 \cdot 6 = 900\) (р.).У Миши было:
\(150 \cdot 3 + 150 = 600\) (р.).Ответ: у Миши было 600 р., у Гали — 900 р.
\(1500 - 150 = 1350\) (р.).Полученная сумма составляет \(6 + 3 = 9\) равных частей:
\(1350 : 9 = 150\) (р.).У Гали было:
\(150 \cdot 6 = 900\) (р.).У Миши было:
\(150 \cdot 3 + 150 = 600\) (р.).Ответ: у Миши было 600 р., у Гали — 900 р.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Трое друзей решили создать фирму по производству мебели и договорились делить прибыль пропорционально общему вкладу в уставный капитал фирмы. Первый из них внёс 750 000 р., второй — 1 250 000 р., а третий — 1 750 000 р. По итогам первого года работы прибыль составила 9 000 000 р. Сколько денег должен получить каждый из них?
Задание учебника 2021 года
У Миши и Гали было вместе 1500 р. Когда Миша истратил 1/3 своих денег на приобретение математического справочника, а Галя — 1/6 своих денег на приобретение справочника по русскому языку, то оказалось, что Миша истратил на 50 р. больше, чем Галя. Сколько денег было у каждого из них сначала?
