Упр.1092 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Сколько молока было в каждом бидоне?С пояснением
Пусть во втором бидоне было x л молока. По первому условию в первом бидоне было на 20 л больше, то есть x + 20 л.
После переливания 20 л из второго бидона в первый в первом станет x + 40 л, а во втором — x − 20 л. Составим уравнение:
\(x + 40 = 2{,}5(x − 20)\);
\(x + 40 = 2{,}5x − 50\);
\(1{,}5x = 90\);
\(x = 60\).
В первом бидоне было \(60 + 20 = 80\) л.
Ответ: в первом бидоне — 80 л, во втором — 60 л.
Кратко Пусть во втором бидоне было x л, тогда в первом — x + 20 л.
\(x + 40 = 2{,}5(x − 20)\);
\(1{,}5x = 90\);
\(x = 60\).
В первом бидоне: \(60 + 20 = 80\) (л).
Ответ: 80 л в первом, 60 л во втором.
После переливания 20 л из второго бидона в первый в первом станет x + 40 л, а во втором — x − 20 л. Составим уравнение:
\(x + 40 = 2{,}5(x − 20)\);
\(x + 40 = 2{,}5x − 50\);
\(1{,}5x = 90\);
\(x = 60\).
В первом бидоне было \(60 + 20 = 80\) л.
Ответ: в первом бидоне — 80 л, во втором — 60 л.
Кратко Пусть во втором бидоне было x л, тогда в первом — x + 20 л.
\(x + 40 = 2{,}5(x − 20)\);
\(1{,}5x = 90\);
\(x = 60\).
В первом бидоне: \(60 + 20 = 80\) (л).
Ответ: 80 л в первом, 60 л во втором.
Пусть в первом бидоне было x л, а во втором — y л.После переливания 10 л из первого бидона во второй молока станет поровну:
\(x - 10 = y + 10\),
то есть \(x - y = 20\).После переливания 20 л из второго бидона в первый получим:
\(x + 20 = 2{,}5(y - 20)\).Составим систему:
{\(x - y = 20\),
{\(x + 20 = 2{,}5(y - 20)\).Умножим второе уравнение на 2 и преобразуем:
\(2x + 40 = 5y - 100\),
\(2x - 5y = -140\).Умножим первое уравнение на 2:
\(2x - 2y = 40\).Вычтем из уравнения \(2x - 5y = -140\) уравнение \(2x - 2y = 40\):
\(-3y = -180\),
\(y = 60\).Тогда \(x = 60 + 20 = 80\).Ответ: в первом бидоне было 80 л, во втором — 60 л.
\(x - 10 = y + 10\),
то есть \(x - y = 20\).После переливания 20 л из второго бидона в первый получим:
\(x + 20 = 2{,}5(y - 20)\).Составим систему:
{\(x - y = 20\),
{\(x + 20 = 2{,}5(y - 20)\).Умножим второе уравнение на 2 и преобразуем:
\(2x + 40 = 5y - 100\),
\(2x - 5y = -140\).Умножим первое уравнение на 2:
\(2x - 2y = 40\).Вычтем из уравнения \(2x - 5y = -140\) уравнение \(2x - 2y = 40\):
\(-3y = -180\),
\(y = 60\).Тогда \(x = 60 + 20 = 80\).Ответ: в первом бидоне было 80 л, во втором — 60 л.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Точка С принадлежит отрезку АВ, длина которого равна 8. Длина отрезка АС равна х, длина отрезка ВС — у. Постройте график зависимости у от х, 0 < х < 8. Отметьте на этом графике точку, соответствующую случаю, когда С — середина отрезка АВ.
Задание учебника 2021 года
В двух бидонах было молоко. Если из первого бидона перелить во второй 10 л молока, то в обоих бидонах молока станет поровну. Если из второго бидона перелить в первый 20 л молока, то в первом станет в 2,5 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне?
