Упр.1093 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Перейти к решению:#1(2025)#2(2025)#3(2025) ИИ #4(2021)#5(2021)#6(2021) ИИ

Решение #1(Учебник 2025)

Изображение Когда в первый вагон электрички вошли 4 пассажира, а из второго вагона вышли 4 пассажира, то в...

Решение #2(Учебник 2025)

Решение #3 (Учебник 2025)ИИ

Варианты решения:

Постройте график зависимости y от xС пояснением 1) По формуле периметра прямоугольника \(2(x + y) = 12\), поэтому \(x + y = 6\) и \(y = 6 − x\).2) График — часть прямой \(y = 6 − x\) между точками (0; 6) и (6; 0). Эти точки не входят в график, так как \(0 < x < 6\).3) У квадрата \(x = y\). Значит, \(x = 6 − x\), откуда \(x = 3\) и \(y = 3\). Отметим точку (3; 3) на графике.

y
6  ○
   |\
   | \
3  |  ● (3; 3)
   |   \
   |    \
0  +-----○---- x
   0  3  6

Ответ: \(y = 6 − x\), \(0 < x < 6\); квадрату соответствует точка (3; 3).
Кратко \(2(x + y) = 12\), поэтому \(y = 6 − x\).График — часть прямой между точками (0; 6) и (6; 0), не включая их. Для квадрата \(x = y\): \(x = 6 − x\), \(x = 3\), \(y = 3\).

y
6  ○
   |\
   | \
3  |  ● (3; 3)
   |   \
   |    \
0  +-----○---- x
   0  3  6

Ответ: \(y = 6 − x\) при \(0 < x < 6\); точка квадрата — (3; 3).

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6 (Учебник 2021)ИИ

Варианты решения:

Сколько пассажиров было в каждом вагоне?С пояснением Пусть в первом вагоне было x пассажиров. После того как в него вошли 4 пассажира, стало x + 4. Во втором вагоне после выхода 4 пассажиров стало столько же, значит, сначала в нём было x + 8 пассажиров.
По второму условию составим уравнение:
\(2(x + 2) = x + 8 + 24\);
\(2x + 4 = x + 32\);
\(x = 28\).
Во втором вагоне было \(28 + 8 = 36\) пассажиров.
Ответ: 28 пассажиров в первом вагоне, 36 пассажиров во втором.
Кратко Пусть x пассажиров было в первом вагоне, тогда во втором было x + 8 пассажиров.
\(2(x + 2) = x + 8 + 24\);
\(2x + 4 = x + 32\);
\(x = 28\); \(x + 8 = 36\).
Ответ: 28 пассажиров в первом вагоне, 36 пассажиров во втором.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

Задание учебника 2025 года

Периметр прямоугольника ABCD равен 12, А В = х, AD = y, 0 < х < 6. Постройте график зависимости у от х. Отметьте на этом графике точку, соответствующую случаю, когда прямоугольник ABCD является квадратом.

Задание учебника 2021 года

Когда в первый вагон электрички вошли 4 пассажира, а из второго вагона вышли 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Если бы в первый вагон вошли 2 пассажира, а во второй — 24 пассажира, то в первом вагоне стало бы в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором. Сколько пассажиров было сначала в каждом вагоне?

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.