Упр.60.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Решите уравнения с параметром aС пояснением
а) Перенесём свободные члены и разложим коэффициент при x на множители:
При a = 2 получаем 0 · x = 0, поэтому подходит любое x. При a = −2 получаем \(0 \cdot x = -4\), поэтому решений нет.б) Уравнение определено при a ≠ 0. Умножим его на a:
Кратко а) \((a - 2)(a + 2)x = a - 2\).
При \(a \ne \pm 2\): \(x = \frac{1}{a + 2}\); при \(a = 2\): любое \(x\); при \(a = -2\): решений нет.б) a ≠ 0; (a + 1)x = a(a + 1).
При \(a \ne 0\) и \(a \ne -1\): \(x = a\); при \(a = -1\): любое \(x\); при \(a = 0\) уравнение не определено.Ответ: а) \(x = \frac{1}{a + 2}\) при \(a \ne \pm 2\); любое \(x\) при \(a = 2\); решений нет при \(a = -2\). б) \(x = a\) при \(a \ne 0, -1\); любое \(x\) при \(a = -1\); при \(a = 0\) уравнение не определено.
\[(a^2-4)x=a-2;\]
\[(a-2)(a+2)x=a-2.\]
Если \(a \ne 2\) и \(a \ne -2\), то \(x = \frac{1}{a + 2}\).При a = 2 получаем 0 · x = 0, поэтому подходит любое x. При a = −2 получаем \(0 \cdot x = -4\), поэтому решений нет.б) Уравнение определено при a ≠ 0. Умножим его на a:
\[x+ax-a=a^2;\]
\[(a+1)x=a(a+1).\]
Если \(a \ne -1\), то \(x = a\). При \(a = -1\) получаем \(0 \cdot x = 0\), поэтому подходит любое \(x\). При \(a = 0\) исходное уравнение не определено.Ответ: а) при \(a \ne \pm 2\): \(x = \frac{1}{a + 2}\); при \(a = 2\): любое \(x\); при \(a = -2\): решений нет. б) при \(a \ne 0\) и \(a \ne -1\): \(x = a\); при \(a = -1\): любое \(x\); при \(a = 0\) уравнение не определено.Кратко а) \((a - 2)(a + 2)x = a - 2\).
При \(a \ne \pm 2\): \(x = \frac{1}{a + 2}\); при \(a = 2\): любое \(x\); при \(a = -2\): решений нет.б) a ≠ 0; (a + 1)x = a(a + 1).
При \(a \ne 0\) и \(a \ne -1\): \(x = a\); при \(a = -1\): любое \(x\); при \(a = 0\) уравнение не определено.Ответ: а) \(x = \frac{1}{a + 2}\) при \(a \ne \pm 2\); любое \(x\) при \(a = 2\); решений нет при \(a = -2\). б) \(x = a\) при \(a \ne 0, -1\); любое \(x\) при \(a = -1\); при \(a = 0\) уравнение не определено.
а) При \(a\ne\pm2\): \(x=\dfrac{1}{a+2}\); при \(a=2\) — любое действительное x; при \(a=-2\) решений нет.
б) При a≠0,−1: \(x=a\); при \(a=-1\) — любое действительное x; при \(a=0\) уравнение не определено.
б) При a≠0,−1: \(x=a\); при \(a=-1\) — любое действительное x; при \(a=0\) уравнение не определено.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Решите уравнение (относительно х):
а) а^2 х - 4х + 2 = а;
б) x/a + х - 1 = а.
