Упр.54.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти вероятности угадывания чисел в лотерееС пояснением
Всего возможно C₄₉⁶ = 13 983 816 наборов выигрышных чисел. Чтобы угадать ровно k чисел, нужно выбрать k из 6 отмеченных и \(6-k\) из 43 неотмеченных. Поэтому \(P(k) = C_{6}^{k} \cdot C_{43}^{6-k} / C_{49}^{6}\).а) \(P(0) = C_{43}^{6} / C_{49}^{6} \approx 43{,}60\%\).
б) \(P(1) = C_{6}^{1} \cdot C_{43}^{5} / C_{49}^{6} \approx 41{,}30\%\).
в) \(P(2) = C_{6}^{2} \cdot C_{43}^{4} / C_{49}^{6} \approx 13{,}24\%\).
г) \(P(3) = C_{6}^{3} \cdot C_{43}^{3} / C_{49}^{6} \approx 1{,}77\%\).Ответ: а) 43,60%; б) 41,30%; в) 13,24%; г) 1,77%.
Кратко \(P(k) = C_{6}^{k} \cdot C_{43}^{6-k} / C_{49}^{6}\), где C₄₉⁶ = 13 983 816.а) \(P(0) = C_{43}^{6} / C_{49}^{6} \approx 43{,}60\%\);
б) \(P(1) = C_{6}^{1} \cdot C_{43}^{5} / C_{49}^{6} \approx 41{,}30\%\);
в) \(P(2) = C_{6}^{2} \cdot C_{43}^{4} / C_{49}^{6} \approx 13{,}24\%\);
г) \(P(3) = C_{6}^{3} \cdot C_{43}^{3} / C_{49}^{6} \approx 1{,}77\%\).Ответ: а) 43,60%; б) 41,30%; в) 13,24%; г) 1,77%.
б) \(P(1) = C_{6}^{1} \cdot C_{43}^{5} / C_{49}^{6} \approx 41{,}30\%\).
в) \(P(2) = C_{6}^{2} \cdot C_{43}^{4} / C_{49}^{6} \approx 13{,}24\%\).
г) \(P(3) = C_{6}^{3} \cdot C_{43}^{3} / C_{49}^{6} \approx 1{,}77\%\).Ответ: а) 43,60%; б) 41,30%; в) 13,24%; г) 1,77%.
Кратко \(P(k) = C_{6}^{k} \cdot C_{43}^{6-k} / C_{49}^{6}\), где C₄₉⁶ = 13 983 816.а) \(P(0) = C_{43}^{6} / C_{49}^{6} \approx 43{,}60\%\);
б) \(P(1) = C_{6}^{1} \cdot C_{43}^{5} / C_{49}^{6} \approx 41{,}30\%\);
в) \(P(2) = C_{6}^{2} \cdot C_{43}^{4} / C_{49}^{6} \approx 13{,}24\%\);
г) \(P(3) = C_{6}^{3} \cdot C_{43}^{3} / C_{49}^{6} \approx 1{,}77\%\).Ответ: а) 43,60%; б) 41,30%; в) 13,24%; г) 1,77%.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Карточка лотереи «Спортлото» содержит 49 чисел. В итоге тиража выигрывают какие-то 6 чисел.
Какова (в процентах) вероятность того, что на вашей карточке, где отмечены 6 чисел, верно угадано ровно:
а) 0 чисел; б) 1 число; в) 2 числа; г) 3 числа?
