Упр.54.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Найти вероятности попаданий двух стрелковС пояснением
Вероятности промаха первого и второго стрелков равны соответственно 0,2 и 0,4. Выстрелы независимы.а) Оба стрелка попали: \(P = 0{,}8 \cdot 0{,}6 = 0{,}48\).
б) Оба стрелка промахнулись: \(P = 0{,}2 \cdot 0{,}4 = 0{,}08\).
в) Хотя бы одно попадание — событие, противоположное двум промахам: \(P = 1 - 0{,}08 = 0{,}92\).
г) Попал только первый или только второй стрелок: \(P = 0{,}8 \cdot 0{,}4 + 0{,}2 \cdot 0{,}6 = 0{,}44\).Ответ: а) 0,48; б) 0,08; в) 0,92; г) 0,44.
Кратко Вероятности промаха: 0,2 и 0,4.
а) \(0{,}8 \cdot 0{,}6 = 0{,}48\).
б) \(0{,}2 \cdot 0{,}4 = 0{,}08\).
в) \(1 - 0{,}08 = 0{,}92\).
г) \(0{,}8 \cdot 0{,}4 + 0{,}2 \cdot 0{,}6 = 0{,}44\).
Ответ: а) 0,48; б) 0,08; в) 0,92; г) 0,44.
б) Оба стрелка промахнулись: \(P = 0{,}2 \cdot 0{,}4 = 0{,}08\).
в) Хотя бы одно попадание — событие, противоположное двум промахам: \(P = 1 - 0{,}08 = 0{,}92\).
г) Попал только первый или только второй стрелок: \(P = 0{,}8 \cdot 0{,}4 + 0{,}2 \cdot 0{,}6 = 0{,}44\).Ответ: а) 0,48; б) 0,08; в) 0,92; г) 0,44.
Кратко Вероятности промаха: 0,2 и 0,4.
а) \(0{,}8 \cdot 0{,}6 = 0{,}48\).
б) \(0{,}2 \cdot 0{,}4 = 0{,}08\).
в) \(1 - 0{,}08 = 0{,}92\).
г) \(0{,}8 \cdot 0{,}4 + 0{,}2 \cdot 0{,}6 = 0{,}44\).
Ответ: а) 0,48; б) 0,08; в) 0,92; г) 0,44.
Изобразим все исходы в единичном квадрате. По горизонтали разделим его на полосы шириной 0,8 и 0,2, соответствующие попаданию и промаху первого стрелка. По вертикали разделим квадрат на полосы высотой 0,6 и 0,4, соответствующие попаданию и промаху второго стрелка.Получатся четыре прямоугольника:
а) два попадания: площадь \(0{,}8 \cdot 0{,}6 = 0{,}48\);
б) два промаха: площадь \(0{,}2 \cdot 0{,}4 = 0{,}08\);
в) хотя бы одно попадание: это все области, кроме области двух промахов, поэтому \(1 - 0{,}08 = 0{,}92\);
г) ровно одно попадание: суммарная площадь двух соответствующих прямоугольников равна \(0{,}8 \cdot 0{,}4 + 0{,}2 \cdot 0{,}6 = 0{,}32 + 0{,}12 = 0{,}44\).Ответ: а) 0,48; б) 0,08; в) 0,92; г) 0,44.
а) два попадания: площадь \(0{,}8 \cdot 0{,}6 = 0{,}48\);
б) два промаха: площадь \(0{,}2 \cdot 0{,}4 = 0{,}08\);
в) хотя бы одно попадание: это все области, кроме области двух промахов, поэтому \(1 - 0{,}08 = 0{,}92\);
г) ровно одно попадание: суммарная площадь двух соответствующих прямоугольников равна \(0{,}8 \cdot 0{,}4 + 0{,}2 \cdot 0{,}6 = 0{,}32 + 0{,}12 = 0{,}44\).Ответ: а) 0,48; б) 0,08; в) 0,92; г) 0,44.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень.
Вероятности попадания в мишень по отдельности равны соответственно 0,8 и 0,6.
Найти вероятность того, что мишень:
а) будет поражена дважды;
б) не будет поражена ни разу;
в) будет поражена хотя бы один раз;
г) будет поражена ровно один раз.
