Упр.52.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Подсчитать двузначные числа из заданных цифрС пояснением
а) Для разряда десятков есть 6 вариантов: ноль выбрать нельзя. Для разряда единиц — 7 вариантов. Всего \(6 \cdot 7 = 42\) числа.
б) В разряде десятков может стоять 5, 6 или 9. Получаем 3 · 7 чисел, но число 50 не удовлетворяет условию. Всего \(3 \cdot 7 - 1 = 20\) чисел.
в) В разряде единиц должна стоять одна из четырёх нечётных цифр: 1, 3, 5, 9. Всего \(6 \cdot 4 = 24\) числа.
г) При цифре десятков 1, 3 или 4 получаем 3 · 4 нечётных числа. При цифре десятков 5 подходят только единицы 1 и 3. Всего \(3 \cdot 4 + 2 = 14\) чисел.
Ответ: а) 42; б) 20; в) 24; г) 14.
Кратко а) \(6 \cdot 7 = 42\).
б) \(3 \cdot 7 - 1 = 20\).
в) \(6 \cdot 4 = 24\).
г) \(3 \cdot 4 + 2 = 14\).
Ответ: а) 42; б) 20; в) 24; г) 14.
б) В разряде десятков может стоять 5, 6 или 9. Получаем 3 · 7 чисел, но число 50 не удовлетворяет условию. Всего \(3 \cdot 7 - 1 = 20\) чисел.
в) В разряде единиц должна стоять одна из четырёх нечётных цифр: 1, 3, 5, 9. Всего \(6 \cdot 4 = 24\) числа.
г) При цифре десятков 1, 3 или 4 получаем 3 · 4 нечётных числа. При цифре десятков 5 подходят только единицы 1 и 3. Всего \(3 \cdot 4 + 2 = 14\) чисел.
Ответ: а) 42; б) 20; в) 24; г) 14.
Кратко а) \(6 \cdot 7 = 42\).
б) \(3 \cdot 7 - 1 = 20\).
в) \(6 \cdot 4 = 24\).
г) \(3 \cdot 4 + 2 = 14\).
Ответ: а) 42; б) 20; в) 24; г) 14.
а) Из заданных цифр можно составить \(7 \cdot 7 = 49\) пар. Семь пар начинаются с нуля и не являются двузначными числами. Поэтому \(49 - 7 = 42\).б) Среди 42 чисел не превосходят 50 числа с цифрой десятков 1, 3 или 4, а также число 50. Их \(3 \cdot 7 + 1 = 22\). Значит, чисел, больших 50, будет \(42 - 22 = 20\).в) Число является чётным, если оканчивается на 0, 4 или 6. Таких чисел \(6 \cdot 3 = 18\). Следовательно, нечётных чисел \(42 - 18 = 24\).г) Всего нечётных чисел 24. Из них не меньше 55: при цифре десятков 6 или 9 — \(2 \cdot 4 = 8\) чисел; при цифре десятков 5 — числа 55 и 59. Всего исключаем \(8 + 2 = 10\) чисел. Поэтому \(24 - 10 = 14\).Ответ: а) 42; б) 20; в) 24; г) 14.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Двузначное число составляют из цифр 0, 1, 3, 4, 5, 6, 9 (повторения цифр допустимы).
а) Сколько всего можно составить чисел?
б) Сколько всего можно составить чисел, больших 50?
в) Сколько всего можно составить нечётных чисел?
г) Сколько всего можно составить нечётных чисел, меньших 55?
