Упр.52.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти число нулей в конце факториаловС пояснением
Каждый ноль в конце числа соответствует множителю \(10 = 2 \cdot 5\). В факториале множителей 2 больше, чем множителей 5, поэтому достаточно подсчитать множители 5. Числа, кратные 25, дают по два таких множителя.
а) В \(10!\) кратных 5 чисел два. Получаем 2 нуля.
б) В \(15!\) кратных 5 чисел три. Получаем 3 нуля.
в) В \(26!\) кратных 5 чисел пять, одно из них кратно 25: \(5 + 1 = 6\) нулей.
г) В \(100!\) кратных 5 чисел двадцать, из них четыре кратны 25: \(20 + 4 = 24\) нуля.
Ответ: а) 2; б) 3; в) 6; г) 24.
Кратко Считаем множители 5 в каждом факториале, учитывая, что числа, кратные 25, дают дополнительный множитель 5:
а) 2; б) 3; в) \(5 + 1 = 6\); г) \(20 + 4 = 24\).
Ответ: а) 2; б) 3; в) 6; г) 24.
а) В \(10!\) кратных 5 чисел два. Получаем 2 нуля.
б) В \(15!\) кратных 5 чисел три. Получаем 3 нуля.
в) В \(26!\) кратных 5 чисел пять, одно из них кратно 25: \(5 + 1 = 6\) нулей.
г) В \(100!\) кратных 5 чисел двадцать, из них четыре кратны 25: \(20 + 4 = 24\) нуля.
Ответ: а) 2; б) 3; в) 6; г) 24.
Кратко Считаем множители 5 в каждом факториале, учитывая, что числа, кратные 25, дают дополнительный множитель 5:
а) 2; б) 3; в) \(5 + 1 = 6\); г) \(20 + 4 = 24\).
Ответ: а) 2; б) 3; в) 6; г) 24.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Сколькими нулями оканчивается число:
а) 10!;
б) 15!;
в) 26!;
г) 100!?
