Упр.50.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Восстановить таблицу и найти моду распределенияС пояснением
Процентная частота равна кратности, делённой на 50 и умноженной на 100. Поэтому:
\(2x = 23x − 105\), откуда \(x = 5\);
\(2y = y^2 − y − 70\), откуда \(y^2 − 3y − 70 = 0\).
Корни последнего уравнения: \(y = 10\) и \(y = −7\). Кратность не может быть отрицательной, поэтому y = 10.
Кратность варианта № 4 равна \(x + y = 15\), а варианта № 1: \(50 - 5 - 10 - 15 = 20\).
Восстановленная таблица:
Показатель | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | Сумма
Кратность | 20 | 5 | 10 | 15 | 50
Частота | 0,4 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 1
Частота, % | 40 | 10 | 20 | 30 | 100
Наибольшая кратность у варианта № 1, значит, он является модой.
Ответ: x = 5, y = 10; мода — вариант № 1.
Кратко \(2x = 23x − 105\), \(x = 5\).
\(2y = y^2 − y − 70\), \(y^2 − 3y − 70 = 0\); \(y = 10\) или \(y = −7\). Поскольку y — кратность, y = 10.
Кратности вариантов № 4 и № 1: 15 и 20.
Показатель | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | Сумма
Кратность | 20 | 5 | 10 | 15 | 50
Частота | 0,4 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 1
Частота, % | 40 | 10 | 20 | 30 | 100
Ответ: x = 5, y = 10; мода — вариант № 1.
\(2x = 23x − 105\), откуда \(x = 5\);
\(2y = y^2 − y − 70\), откуда \(y^2 − 3y − 70 = 0\).
Корни последнего уравнения: \(y = 10\) и \(y = −7\). Кратность не может быть отрицательной, поэтому y = 10.
Кратность варианта № 4 равна \(x + y = 15\), а варианта № 1: \(50 - 5 - 10 - 15 = 20\).
Восстановленная таблица:
Показатель | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | Сумма
Кратность | 20 | 5 | 10 | 15 | 50
Частота | 0,4 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 1
Частота, % | 40 | 10 | 20 | 30 | 100
Наибольшая кратность у варианта № 1, значит, он является модой.
Ответ: x = 5, y = 10; мода — вариант № 1.
Кратко \(2x = 23x − 105\), \(x = 5\).
\(2y = y^2 − y − 70\), \(y^2 − 3y − 70 = 0\); \(y = 10\) или \(y = −7\). Поскольку y — кратность, y = 10.
Кратности вариантов № 4 и № 1: 15 и 20.
Показатель | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | Сумма
Кратность | 20 | 5 | 10 | 15 | 50
Частота | 0,4 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 1
Частота, % | 40 | 10 | 20 | 30 | 100
Ответ: x = 5, y = 10; мода — вариант № 1.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
По приведённым данным из сводной таблицы распределения результатов некоторого измерения:
а) найдите х;
б) найдите у;
в) восстановите всю таблицу;
г) найдите моду этого распределения.
Ниже, в задачах 50.8 — 50.11, рассматриваются результаты, которые получили выпускники одной из школ на сочинении.
Выставлялись две отметки: первая — по литературе, вторая — по русскому языку. Отметки эти таковы:
5/4 4/5 3/1 4/3 2/3 3/3 4/3 5/3 3/3 1/2
4/4 4/2 2/1 3/5 3/4 4/3 5/5 4/4 5/4 2/2
2/3 4/3 5/4 2/3 3/3
