Упр.51.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найдите вероятности расположения выбранной точкиС пояснением
Всего отмечено \(5 \cdot 5 = 25\) точек; все они равновероятны.
а) Правее оси ординат лежат точки с положительной абсциссой. Таких абсцисс 3, поэтому благоприятных исходов \(3 \cdot 5 = 15\). Вероятность: \(\dfrac{15}{25} = \dfrac{3}{5}\).
б) Ниже оси абсцисс лежат точки с отрицательной ординатой. Таких ординат 2, поэтому благоприятных исходов \(5 \cdot 2 = 10\). Вероятность: \(10/25 = 2/5\).
в) В четвёртой четверти абсцисса положительна, а ордината отрицательна. Благоприятных исходов \(3 \cdot 2 = 6\). Вероятность: \(6/25\).
г) На прямой \(y = x\) лежат 5 точек. Остальные 20 точек попарно симметричны относительно этой прямой, поэтому ниже неё лежат \(20 : 2 = 10\) точек. Вероятность: \(10/25 = 2/5\).
Ответ: а) \(3/5\); б) \(2/5\); в) \(6/25\); г) \(2/5\).
Кратко Всего \(5 \cdot 5 = 25\) равновероятных исходов.
а) \(P = \dfrac{3 \cdot 5}{25} = \dfrac{3}{5}\).
б) \(P = \dfrac{5 \cdot 2}{25} = \dfrac{2}{5}\).
в) \(P = \dfrac{3 \cdot 2}{25} = \dfrac{6}{25}\).
г) На прямой \(y = x\) лежат \(5\) точек, ниже неё — половина остальных: \(P = ((25 − 5) : 2)/25 = 2/5\).
Ответ: а) \(3/5\); б) \(2/5\); в) \(6/25\); г) \(2/5\).
а) Правее оси ординат лежат точки с положительной абсциссой. Таких абсцисс 3, поэтому благоприятных исходов \(3 \cdot 5 = 15\). Вероятность: \(\dfrac{15}{25} = \dfrac{3}{5}\).
б) Ниже оси абсцисс лежат точки с отрицательной ординатой. Таких ординат 2, поэтому благоприятных исходов \(5 \cdot 2 = 10\). Вероятность: \(10/25 = 2/5\).
в) В четвёртой четверти абсцисса положительна, а ордината отрицательна. Благоприятных исходов \(3 \cdot 2 = 6\). Вероятность: \(6/25\).
г) На прямой \(y = x\) лежат 5 точек. Остальные 20 точек попарно симметричны относительно этой прямой, поэтому ниже неё лежат \(20 : 2 = 10\) точек. Вероятность: \(10/25 = 2/5\).
Ответ: а) \(3/5\); б) \(2/5\); в) \(6/25\); г) \(2/5\).
Кратко Всего \(5 \cdot 5 = 25\) равновероятных исходов.
а) \(P = \dfrac{3 \cdot 5}{25} = \dfrac{3}{5}\).
б) \(P = \dfrac{5 \cdot 2}{25} = \dfrac{2}{5}\).
в) \(P = \dfrac{3 \cdot 2}{25} = \dfrac{6}{25}\).
г) На прямой \(y = x\) лежат \(5\) точек, ниже неё — половина остальных: \(P = ((25 − 5) : 2)/25 = 2/5\).
Ответ: а) \(3/5\); б) \(2/5\); в) \(6/25\); г) \(2/5\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
На координатной плоскости отмечены все точки, абсциссы и ординаты которых равны одному из следующих чисел: -4, -1, 1, 4, 8 (повторения допускаются).
Из отмеченных точек случайным образом выбирают одну. Найдите вероятность того, что она лежит:
а) правее оси ординат;
б) ниже оси абсцисс;
в) в четвёртой координатной четверти;
г) ниже прямой у = х.
