Упр.5.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Найти числа по точкам числовой окружностиС пояснением
Координаты точки имеют вид \((\cos t; \sin t)\). Найдём для каждой точки число t из промежутка \((0; 2\pi)\). Соответствующее наибольшее отрицательное число равно t − \(2\pi\).а) Точка находится в I четверти: \(t=\dfrac{\pi}{3}\); \(t-2\pi=-\dfrac{5\pi}{3}\).
б) Точка находится во II четверти: \(t=\dfrac{2\pi}{3}\); \(t-2\pi=-\dfrac{4\pi}{3}\).
в) Точка находится в III четверти: \(t=\dfrac{4\pi}{3}\); \(t-2\pi=-\dfrac{2\pi}{3}\).
г) Точка находится в IV четверти: \(t=\dfrac{5\pi}{3}\); \(t-2\pi=-\dfrac{\pi}{3}\).Ответ: а) \(\frac{\pi}{3}\) и −\(\frac{5\pi}{3}\); б) \(\frac{2\pi}{3}\) и −\(\frac{4\pi}{3}\); в) \(\frac{4\pi}{3}\) и −\(\frac{2\pi}{3}\); г) \(\frac{5\pi}{3}\) и −\(\frac{\pi}{3}\).
Кратко Для каждой точки наибольшее отрицательное число получаем из наименьшего положительного вычитанием \(2\pi\).Ответ: а) \(\frac{\pi}{3}\) и −\(\frac{5\pi}{3}\); б) \(\frac{2\pi}{3}\) и −\(\frac{4\pi}{3}\); в) \(\frac{4\pi}{3}\) и −\(\frac{2\pi}{3}\); г) \(\frac{5\pi}{3}\) и −\(\frac{\pi}{3}\).
б) Точка находится во II четверти: \(t=\dfrac{2\pi}{3}\); \(t-2\pi=-\dfrac{4\pi}{3}\).
в) Точка находится в III четверти: \(t=\dfrac{4\pi}{3}\); \(t-2\pi=-\dfrac{2\pi}{3}\).
г) Точка находится в IV четверти: \(t=\dfrac{5\pi}{3}\); \(t-2\pi=-\dfrac{\pi}{3}\).Ответ: а) \(\frac{\pi}{3}\) и −\(\frac{5\pi}{3}\); б) \(\frac{2\pi}{3}\) и −\(\frac{4\pi}{3}\); в) \(\frac{4\pi}{3}\) и −\(\frac{2\pi}{3}\); г) \(\frac{5\pi}{3}\) и −\(\frac{\pi}{3}\).
Кратко Для каждой точки наибольшее отрицательное число получаем из наименьшего положительного вычитанием \(2\pi\).Ответ: а) \(\frac{\pi}{3}\) и −\(\frac{5\pi}{3}\); б) \(\frac{2\pi}{3}\) и −\(\frac{4\pi}{3}\); в) \(\frac{4\pi}{3}\) и −\(\frac{2\pi}{3}\); г) \(\frac{5\pi}{3}\) и −\(\frac{\pi}{3}\).
а) \(\frac{\pi}{3}\) и \(-\frac{5\pi}{3}\); б) \(\frac{2\pi}{3}\) и \(-\frac{4\pi}{3}\); в) \(\frac{4\pi}{3}\) и \(-\frac{2\pi}{3}\); г) \(\frac{5\pi}{3}\) и \(-\frac{\pi}{3}\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
a) М(1/2 ; корень(3)/2);
б) М(- 1/2 ; корень(3)/2);
в) М(- 1/2 ; - корень(3)/2);
г) М(1/2 ; - корень(3)/2).
