Упр.835 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2024)
Решение #3(Учебник 2024)
Решение #4 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Найдите количество чётных четырёхзначных чиселС пояснением
Чётное число должно оканчиваться чётной цифрой. В пункте а) такая цифра одна, а в пункте б) их две.а) На последнем месте стоит 2. Оставшиеся три цифры можно расставить \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\) способами.б) Последнюю цифру можно выбрать двумя способами: 2 или 4. Остальные три цифры для каждого выбора можно расставить \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\) способами. Всего получаем \(2 \cdot 6 = 12\) чисел.Проверка: в каждом пункте всего \(4! = 24\) перестановки. В а) на каждую из четырёх последних цифр приходится по 6 чисел, в б) подходят две последние цифры, значит, \(6 \cdot 2 = 12\).Ответ: а) 6 чисел; б) 12 чисел.
Кратко а) Последняя цифра — \(2\): \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\) чисел.
б) Последняя цифра — 2 или 4: \(2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 12\) чисел.
В пункте б) вдвое больше чисел, так как есть две чётные цифры.
Ответ: а) 6 чисел; б) 12 чисел.
Кратко а) Последняя цифра — \(2\): \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\) чисел.
б) Последняя цифра — 2 или 4: \(2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 12\) чисел.
В пункте б) вдвое больше чисел, так как есть две чётные цифры.
Ответ: а) 6 чисел; б) 12 чисел.
а) Чётная цифра только одна — 2, поэтому она должна стоять в конце. Переберём все расположения остальных цифр:
1372, 1732, 3172, 3712, 7132, 7312.
Получилось 6 чисел.б) Число может оканчиваться на 2 или на 4.С цифрой 2 в конце:
1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312.С цифрой 4 в конце:
1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.Получилось 12 чисел.Различие заданий в том, что в пункте а) имеется одна возможная последняя цифра, а в пункте б) — две.Ответ: а) 6 чисел; б) 12 чисел.
1372, 1732, 3172, 3712, 7132, 7312.
Получилось 6 чисел.б) Число может оканчиваться на 2 или на 4.С цифрой 2 в конце:
1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312.С цифрой 4 в конце:
1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.Получилось 12 чисел.Различие заданий в том, что в пункте а) имеется одна возможная последняя цифра, а в пункте б) — две.Ответ: а) 6 чисел; б) 12 чисел.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите область определения и множество значений функции:
а) f(x) = x^2 - 10x - 17; б) g(x) = 1/(|x|-x).
Задание учебника 2024 года
(Для работы в парах.) Сколько чётных четырёхзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно записать с помощью цифр:
а) 1, 2, 3, 7; б) 1, 2, 3, 4?
1) Обсудите, в чём состоит различие заданий а) и б).
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.
