Упр.679 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Найдите сумму последних пяти членов прогрессииС пояснением
Обозначим через \(q\) знаменатель прогрессии. Каждый член второй пятёрки равен соответствующему члену первой пятёрки, умноженному на \(q^5\). Поэтому сумма второй пятёрки тоже равна сумме первой, умноженной на \(q^5\).
\(\displaystyle (-\frac{5}{2})\cdot(-\frac{160}{11})=\frac{400}{11}\).Ответ: \(\frac{400}{11}\).
Кратко Пусть \(q\) — знаменатель прогрессии. Тогда отношение сумм соседних пятёрок равно \(q^5\):
Ответ: \(\frac{400}{11}\).
\[q^5 = (−5 \cdot \frac{1}{2}) : (\frac{11}{64}) = −\frac{5}{2} \cdot \frac{64}{11} = −\frac{160}{11}.\]
Сумма последних пяти членов равна сумме второй пятёрки, умноженной на \(q^5\):\(\displaystyle (-\frac{5}{2})\cdot(-\frac{160}{11})=\frac{400}{11}\).Ответ: \(\frac{400}{11}\).
Кратко Пусть \(q\) — знаменатель прогрессии. Тогда отношение сумм соседних пятёрок равно \(q^5\):
\[q^5 = (−\frac{5}{2}) : (\frac{11}{64}) = −\frac{160}{11}.\]
Сумма последних пяти членов: \((-\frac{5}{2})\cdot(-\frac{160}{11})=\frac{400}{11}\).Ответ: \(\frac{400}{11}\).
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Решение #8 (Учебник 2024)ИИ
Проверить принадлежность чисел прогрессииС пояснением
Общий член прогрессии: \(a_n = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1)\). Число является членом прогрессии, если соответствующее значение n — натуральное.а) \(2{,}75 + 0{,}4(n - 1) = 14{,}75\);
\(0{,}4(n - 1) = 12\);
\(n - 1 = 30,\ n = 31\). Значит, 14,75 — 31-й член прогрессии.б) \(2{,}75 + 0{,}4(n - 1) = 8{,}35\);
\(0{,}4(n - 1) = 5{,}6\);
\(n - 1 = 14,\ n = 15\). Значит, 8,35 — 15-й член прогрессии.Ответ: а) да, a₃₁ = 14¾; б) да, \(a_{15} = 8{,}35\).
Кратко \(a_n = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1)\).а) \(14{,}75 = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1);\ n = 31\).
б) \(8{,}35 = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1);\ n = 15\).Ответ: а) да, a₃₁ = 14¾; б) да, \(a_{15} = 8{,}35\).
\(0{,}4(n - 1) = 12\);
\(n - 1 = 30,\ n = 31\). Значит, 14,75 — 31-й член прогрессии.б) \(2{,}75 + 0{,}4(n - 1) = 8{,}35\);
\(0{,}4(n - 1) = 5{,}6\);
\(n - 1 = 14,\ n = 15\). Значит, 8,35 — 15-й член прогрессии.Ответ: а) да, a₃₁ = 14¾; б) да, \(a_{15} = 8{,}35\).
Кратко \(a_n = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1)\).а) \(14{,}75 = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1);\ n = 31\).
б) \(8{,}35 = 2{,}75 + 0{,}4(n - 1);\ n = 15\).Ответ: а) да, a₃₁ = 14¾; б) да, \(a_{15} = 8{,}35\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Геометрическая прогрессия состоит из пятнадцати членов. Сумма первых пяти членов равна 11/64,а сумма следующих пяти членов равна _5*1/2. Найдите сумму последних пяти членов этой прогрессии.
Задание учебника 2024 года
Дана арифметическая прогрессия, первый член которой равен ли 2*3/4 а разность равна 2/5. Является ли членом этой прогрессии число:
а) 14*3/4; б) 8,35?
