Упр.540 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6 (Учебник 2024)ИИ
Найдите два числа по их разности квадратовС пояснением
Пусть x — первое число, y — второе. По условию составим систему:
\(x^2 - y^2 = 100\),
\(3x - 2y = 30\).Из второго уравнения \(y = (3x − 30)/2\). Подставим в первое:
При \(x = 10\) получаем \(y = 0\); при \(x = 26\) получаем \(y = 24\).Ответ: 10 и 0; 26 и 24.
Кратко Пусть x — первое число, y — второе. Составим систему:
\(x^2 - y^2 = 100\),
\(3x - 2y = 30\).Выразим \(y = (3x − 30)/2\) и подставим:
\(x^2 - y^2 = 100\),
\(3x - 2y = 30\).Из второго уравнения \(y = (3x − 30)/2\). Подставим в первое:
\[x^2-\left(\frac{3x-30}{2}\right)^2=100,\]
\[4x^2-(3x-30)^2=400,\]
\[x^2-36x+260=0.\]
Корни уравнения: \(x = 10\) и \(x = 26\).При \(x = 10\) получаем \(y = 0\); при \(x = 26\) получаем \(y = 24\).Ответ: 10 и 0; 26 и 24.
Кратко Пусть x — первое число, y — второе. Составим систему:
\(x^2 - y^2 = 100\),
\(3x - 2y = 30\).Выразим \(y = (3x − 30)/2\) и подставим:
\[x^2-\left(\frac{3x-30}{2}\right)^2=100,\]
\[x^2-36x+260=0.\]
\(x = 10\) или \(x = 26\); соответственно \(y = 0\) или \(y = 24\).Ответ: 10 и 0; 26 и 24.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии (аn), если:
а) а1 = 10, d = 4;
б) a1 = 30, d = -10;
в) a1 = 1,7, d = -0,2;
г) a1 = -3,5, d = 0,6.
Задание учебника 2024 года
Разность квадратов двух чисел равна 100. Если из утроенного первого числа вычесть удвоенное второе число, то получится 30. Найдите эти числа.
